Формула Ньютона-Лейбница

Пусть ф-я f(x)-непрерывна на [a,b], а ф-я F(x) первообразная. Тогда:

Док-во:

Рассмотрим ф-ю Ф(х) = . Эта ф-я является первообразной для f(x) на [a,b].

А любые две первообразные отличаются друг от друга на произвольную постоянную.

Ф(х) = F(x) + C, т.е.

Замена переменной в определенном интеграле.

Пусть f (x) – непрерывная на отрезке [ a; b ] функция, а функция и ее производная непрерывны на отрезке где Тогда справедлива формула

Интегрирование четных и нечетных функций.