Общая и предельная полезность

Таблица 5-1

Количество яблок (О), шт.	Общая полезность (ГС/), ютилей	Предельная полезность (MU), ютилей
		-5

Прежде всего обратим внимание на то, что кривая общей полезности имеет положительный наклон, указывающий, что по мере увеличения потребляемого количества яблок общая их полезность возрастает (пока потребляется не более 6 яблок) Вместе с тем кривая предельной полезности, характеризующая приращение общей полезности, имеет отрицательный наклон, что является следствием закона убывающей предельной полезности. При этом предельная полезность седьмого яблока оказывается нулевой Это говорит о том, что общая полезность достигает максимальной величины при потреблении семи яблок.

TU = max при MU = 0. (5.3)

Если предположить, что потребитель будет поступать нерационально и потреблять больше семи яблок, то общая полезность всего количества яблок снизится и кривая общей полезности примет отрицательный наклон При этом предельная полезность каждого последующего яблока будет отрицательной величиной и кривая предельной полезности расположится ниже горизонтальной оси

Предельная полезность и спрос

Мы установили, что кривая предельной полезности имеет тот же вид, что и кривая спроса Это говорит о том, что потребитель готов приобретать дополнительные единицы блага только в том случае, если они будут продаваться по более низким ценам, чем прежде Это объясняется тем, что они приносят ему меньшее удовлетворение, чем единицы, приобретаемые раньше, т е обладают снижающейся предельной полезностью Соответственно если цена будет расти, то потребитель станет сокращать потребление, отказываясь постепенно от тех единиц блага, которые приносят ему меньшее удовлетворение Следовательно, известный нам закон обратной зависимости величины спроса от цены вытекает из закона убывающей предельной полезности

Разрешение парадокса воды и бриллиантов

Теперь мы можем разрешить парадокс воды и бриллиантов. При высокой общей полезности воды ее предельная полезность (а значит, и цена) является низкой, так как запасы воды, доступные каждому индивиду в обычных условиях, являются очень большими, а подчас и неограниченными Общая полезность алмазов, конечно, намного ниже общей полезности воды, но их предельная полезность очень высока, так как добыча и обработка алмазов требуют больших затрат. Поэтому они стоят дорого Если бы человечеству предложили выбор вода или бриллианты, то, конечно, была бы выбрана вода А что бы выбрал каждый из нас⁹ Разумеется, бриллианты.

Разрешение парадокса воды и бриллиантов графически представлено на рис. 5-2

На рис 5-2, а, видно, что равновесная цена воды устанавливается на относительно низком уровне. Рис 5-2, б, показывает, что цена бриллиантов, наоборот, высока Предельные полезности каждой единицы воды и бриллиантов представлены площадями прямоугольников, находящихся под кривыми спроса Общая полезность всего количества воды выражена площадью фигуры OAE₀q₀, предельная полезность — площадью последнего (затемненного) прямоугольника Общая полезность бриллиантов — это площадь фигуры OBE₀q₀, предельная полезность — площадь последнего (затемненного) прямоугольника на данном графике

Рис. 5-2. > Парадокс воды и бриллиантов.

Общая полезность потребляемого количества воды больше, чем общая полезность потребляемого количества бриллиантов Но предельная полезность бриллиантов выше предельной полезности воды Поэтому равновесная цена бриллиантов выше равновесной цены воды

Безусловно, имеется в виду ординарная ситуация. Несомненно, что путешественник, умирающий в пустыне от жажды, не обменяет глотка воды на бриллиант. Для него предельная полезность этого глотка воды исключительно высока.

5.2. ПРАВИЛО МАКСИМИЗАЦИИ ПОЛЕЗНОСТИ

Предельная полезность на рубль потребителя

До сих пор мы исходили из того, что потребитель предъявляет спрос на один вид благ. Теперь приблизимся к реальной действительности и рассмотрим случай, когда он распределяет свой ограниченный денежный доход между множеством товаров и услуг. Зададимся вопросом: каким образом он достигнет максимизации удовлетворения своих потребностей от приобретаемых благ, т. е максимизирует общую полезность этих благ?

Четко представляя себе предельную полезность каждой приобретаемой единицы того или иного блага, потребитель встречает на

рынке товары, каждый из которых имеет цену, выраженную в денежных единицах (рублях). Если бы цены на все товары были одинаковы, то в этом случае он всегда стремился бы купить то благо, которое обладает для него наибольшей предельной полезностью. Но цены на товары и услуги различны. Поэтому потребитель дол-ясен соизмерять полученное удовлетворение от потребления того или иного блага со своими расходами на его приобретение. Эти расходы зависят от цены товара или услуги, в связи с чем ему приходится определять предельную полезность в расчете на затраченный рубль или взвешенную по ценам предельную полезность: где Р — цена.

Как потребитель делает оптимальный выбор

Предположим сначала, что индивид покупает два товара: яблоки и апельсины. Он обнаруживает, что предельная полезность яблок в расчете на один рубль превышает предельную полезность апельси-

-. MU М/ап, _ -

нов в расчете на рубль (-=- > -=—). В этом случае он будет покупать

гя гт)

яблоки. Количество купленных яблок будет возрастать относительно объема купленных апельсинов. Тогда предельная полезность яблок (вспомним закон убывающей предельной полезности) в расчете на рубль станет уменьшаться. Что касается апельсинов, то наш покупатель ограничивает их потребление и, следовательно, предельная полезность апельсинов для него возрастет. В результате этого он изменит свое потребительское поведение и станет покупать больше

апельсинов и меньше яблок

В результате подобных колеоаний потреоитель достигнет максимального удовлетворения потребностей. Такое положение будет достигнуто, когда взвешенные по ценам предельные полезности покупаемых товаров в расчете на 1 р. окажутся одинаковыми. Это означает, что будет выдерживаться равенство:

Это условие может быть распространено на любое число товаров и услуг. Поэтому если рациональный потребитель покупает

множество (я) товаров и услуг, то он соблюдает правило максимизации полезности:

Отношения между предельными полезностями приобретаемых товаров равны отношениям между их ценами.

При соблюдении этого правила потребитель оказывается в состоянии равновесия. У него отсутствуют стимулы к изменению своего поведения, так как улучшить его невозможно. Поддерживает он это положение, как мы видели, чисто рыночным путем. Безусловно, люди, не изучавшие экономическую теорию, не подозревают о существовании правила максимизации полезности Тем не менее каждый человек осознает полезность приобретаемого набора благ и поступает в соответствии с собственными представлениями о ней. Подобно эквилибристу, балансирующему на проволоке, он склоняется в сторону приобретения того товара, который в данный момент приносит ему большую предельную полезность в расчете на рубль дохода, и это в конечном счете позволяет ему удерживаться в положении равновесия, т. е. распределять свой доход между приобретением различных товаров и услуг таким образом, чтобы их общая полезность оказалась максимальной.

5.3. КРИВЫЕ БЕЗРАЗЛИЧИЯ

Ординалистский подход

До сих пор мы предполагали, что потребитель может соизмерить количественно полезности приобретаемых благ. Но эта предпосылка количественного подхода далека от реальной действитель-

ности. Допустим, вы решаете, что вам целесообразнее сейчас купить: джинсы или кроссовки? Вы сделаете свой выбор в пользу того товара, который представляется в данный момент более полезным (например, джинсы). Но вряд ли вы сможете сказать, на сколько процентов или во сколько раз они для вас полезнее, чем кроссовки. Задача окажется гораздо сложнее, если принять во внимание, что обычно соизмеряются не отдельные блага, а наборы благ.

Более современным и реалистическим является порядковый (ординалистский¹) подход к изучению полезности, который логически вытекает из предшествовавшего ему количественного подхода.

Порядковый подход построен на предположении, что потребитель не соизмеряет полезности благ, а лишь ранжирует их по принципу: данное благо более полезно, или менее полезно, или равно по полезности другому благу.

Ординалистский подход к теории потребительского поведения был предложен итальянским экономистом Вильфредо Парето (1848-1923), который выдвинул положение о невозможности абсолютных измерений предельной полезности и предложил перейти к оценке предпочтений одних товаров (или наборов) по отношению к другим, выводимых из эмпирических фактов товарного обмена. Идеи В.Парето были развиты русским экономистом Евгением Слуцким (1880-1948). Основным инструментом анализа в порядковом подходе явились кривые безразличия, предложенные англичанином Фрэнсисом Эджуортом (1845-1926). Широкое распространение на Западе идеи ординализма получили после выхода в свет в 1939 г. книги английского экономиста Джона Хикса (1904-1988) «Стоимость и капитал». Хикс предложил заменить понятие «предельная полезность» другим — «предельная норма замещения» Вместо закона убывающей предельной полезности он выдвинул принцип снижающейся предельной нормы замещения.

В рамках порядкового подхода принимается, что потребитель приобретает различные наборы, состоящие из двух товаров: X и Y. В этом случае для анализа может быть использовано двухмерное пространство.

Вернемся к нашему примеру с яблоками и апельсинами.

¹ От лат ordmalis — порядковый 5.3 Кривые безразличия

Л 27

Предположим, что наборы благ состоят из этих двух видов (см табл 5-2) При этом потребителю безразлично, какой из на боров выбрать Они обладают для него одинаковой полезно стью

Таблица 5-2 Определение предельной нормы замещения

Наборы Яблоки (X), шт.	Апельсины (У), шт.	ДХ	ДУ	Предельная норма замещения
А 10			-5	1 25
В 14			-5
С 20			-5
D 28			-5	0 5
Е 38

Рис. 5-3. > Кривая безразличия.

Кривая безразличия i показывает все комбинации апельсинов и яблок обладающие одинаковой полезностью Поэтому потребителю безразлично какую из комбинации выбрать Кривая / имеет отрицательный наклон так как уменьшение потребления апельсинов сопровождается увеличением потреб ления яблок Она является выпуклой так как ее наклон выражающий MRS апельсинов яблоками уменьшается

На основании данных, содержащихся в табл 5-2, построим кривую безразличия (рис 5-3), отложив на осях системы координат количества единиц обоих товаров, входящих в наборы

КРИВАЯ БЕЗРАЗЛИЧИЯ — это геометрическое место точек, которое показывает различные комбинации двух благ, обладающих одинаковой полезностью

Кривыми безразличия можно заполнить все имеющееся пространство благ В этом случае мы получим карту безразличия

КАРТА БЕЗРАЗЛИЧИЯ — множество кривых безразличия, каждая из которых представляет различный уровень полезности

На рис 5-4 изображена карта безразличия, содержащая три кривые безразличия Любая точка, расположенная на более высокой по отношению к началу системы координат кривой, предпочтительнее, чем точка на более низко расположенной кривой Так, точка F предпочтительнее, чем точка С, так как представленный ею набор содержит столько же апельсинов, сколько и набор, выраженный точкой С, и больше орехов, чем в наборе С Между тем все наборы, представленные точками на кривой безразличия /_р имеют ту же полезность, что и набор С

Легко доказать, что кривые безразличия не пересекаются Так, если бы кривые *, и i₂ пересеклись в точке, то в этом случае комбинации С, F и D были бы одинаково предпочтительными для потребителя, так как имели бы общую точку, лежащую одновременно на обеих этих кривых Это противоречит

Рис. 5-4. |> Карта безразличия.

Чем выше на карте представлена кри вая безразличия тем более высокий Уровень полезности она представляет

очевидному положению о предпочтительности точки F по отношению к точке С.

Кривые безразличия имеют отрицательный наклон и являются выпуклыми по отношению к началу системы координат. Такая их форма не случайна, она имеет экономическое обоснование. Отрицательный наклон говорит о том, что увеличение количества одного блага сопровождается уменьшением объема другого блага, входящего в набор (меньше яблок — больше апельсинов). Если бы увеличивались количества обоих приобретаемых благ (а только при этом условии кривая безразличия имела бы положительный наклон), то полезность каждого набора благ возрастала бы и о безразличии потребителя говорить бы не пришлось.

Предельная норма замещения

О чем говорит выпуклая форма кривых безразличия? Кривая

AY

является выпуклой, если ее наклон (отношение —т;) при движении

&л

сверху вниз уменьшается, как это имеет место на рис. 5-3. Но нас интересует экономическая интерпретация снижающегося наклона кривой безразличия. Она заключается в том, что потребитель, переходя к наборам благ, представленным более низко расположенными точками, жертвует все меньшим количеством единиц товара Y (апельсинов) ради получения «в обмен» единицы товара X (яблок) Другими словами, происходит повышение цены апельсинов относительно цены яблок. Это и находит отражение в снижающемся значении предельной нормы замещения товара У товаром А'(см. табл. 5-2).

' ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ЗАМЕЩЕНИЯ (MRS)¹ - ^ это соотношение, в соответствии с которым одно благо (Y) может быть замещено другим благом (X) при неизменном уровне полезности набора данных благ для потребителя.

¹ Marginal rate of substitution — замещаемые блага

Предельная норма замещения представляет собой цену единицы товара Y, выраженную в единицах товара X. Но цена не может быть отрицательной величиной, поэтому перед значением MRS принято ставить знак «минус», превращая ее тем самым в положительную величину.

Остается ответить на вопрос: почему потребитель готов жертвовать уменьшающимся количеством одного товара ради приобретения единицы другого товара? Так, в нашем примере он сперва готов отдать 1,25 апельсина за 1 яблоко, а в конечном счете готов пожертвовать только половиной апельсина ради приобретения одного яблока, т. е. апельсины он ценит все дороже, а яблоки, наоборот, дешевле.

Вспомним закон убывающей предельной полезности. Мы всегда ценим дороже то, чего имеем меньше. По мере движения кривой безразличия сверху вниз в распоряжении индивида апельсинов (товар Y) остается все меньше, следовательно, их ценность увеличивается, а яблок (товар X) оказывается больше, и их ценность уменьшается.

Понятие «предельная норма замещения» в порядковом варианте теории поведения потребителя имеет тот же смысл, что и «предельная полезность» в количественном варианте. Но, используя его, мы не прибегаем к измерению полезности в ютилях, а оцениваем предельную полезность одного блага в количестве единиц другого блага, которое согласны обменять на него.

Типы кривых безразличия

Форма кривой безразличия говорит о вкусах потребителя, показывает, в какой степени он готов пожертвовать одним благом ради получения другого. На рис. 5-5 представлены кривые безразличия двух потребителей — Андрея (Л) и Виктории (В), которым предстоит делать выбор между апельсинами и яблоками.

Предельная норма замещения благ у Андрея ниже, чем У Виктории, при одинаковых количествах обмениваемых товаров. Его кривая безразличия является более пологой. Он ютов отдать меньшее, чем Виктория, количество апельсинов за одно яблоко. Андреи больше любит апельсины, чем яблоки, тогда как вкусы Виктории прямо противоположны. Она — любительница яблок.

Рис. 5-5.