2015-04-20
334
Две б.м.ф. сравниваются между собой с помощью их отношения:
1. если 
, то 
и 
называются бесконечно малыми одного порядка.
2. если 
то называется бесконечно малой более высокого порядка, чем .
3. если 
то называется бесконечно малой более низкого порядка, чем .
4. если 
не существует, то и называются несравнимыми бесконечно малыми.
Таковы же правила сравнения б.м.ф. при 
и 
.
Эквивалентные бесконечно малые:
| Sinx | x, при 
| ex - 1 | x, 
|
| tgx | x,
| ax - 1 | x*lna,
|
| arcsinx | x,
| ln(1+x) | x,
|
| arctgx | x,
| loga(1+x) | x*logae
|
| 1-cosx |  ,
| (1+x)k - 1 | k*x, k>0,
|
