Две б.м.ф. сравниваются между собой с помощью их отношения:
1. если , то и называются бесконечно малыми одного порядка.
2. если то называется бесконечно малой более высокого порядка, чем .
3. если то называется бесконечно малой более низкого порядка, чем .
4. если не существует, то и называются несравнимыми бесконечно малыми.
Таковы же правила сравнения б.м.ф. при и .
Эквивалентные бесконечно малые:
Sinx | x, при | ex - 1 | x, |
tgx | x, | ax - 1 | x*lna, |
arcsinx | x, | ln(1+x) | x, |
arctgx | x, | loga(1+x) | x*logae |
1-cosx | , | (1+x)k - 1 | k*x, k>0, |