2015-04-20
302
Пусть определен отрезок 
, которому принадлежит точка локального минимума 
, и функция 
является унимодальной на этом отрезке.
Используем точки, расположенные симметрично относительно середины отрезка 
: 
, где 
. Тогда точки 
и 
принадлежат отрезку 
, и, следуя рассмотренной выше схеме сужения промежутков унимодальности, получим новый суженный отрезок 
и оценим его длину в каждом из трех возможных случаев:
1. 
.
2. 
.
3. 
.
Таким образом, после первого шага преобразований найден новый отрезок унимодальности, длина которого уменьшилась. Название метода (половинного деления) мотивировано тем, что если величина 
очень мала, то отрезок уменьшается почти вдвое (в случаях 1 и 2).
Вычисления продолжаются до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность 
.
