Расчеты по всем схемам сведем в таблицу

Таблица 2.1.2. – расчет потребного количества автосредств.

Схема	tp, сут.	np ,рейсов.	Псп , т.	Nавто, Единиц.
Александрия – Херсон	0,29
Калиновка - Херсон	0,51
Харьков - Феодосия	0,66
Геническ - Феодосия	0,19

2.2. Построение исходной системы (сети) доставки груза по сухопутному участку

Поставщики и потребители (порты) в сетевой транспортной задаче рассматриваются как источник и сток, соответственно. Необходимо построить исходную транспортную сеть с 6-8 промежуточными узлами с указанием расстояний.

Получили 4 схемы:

1) источник – Александрия, сток – Херсон;

2) источник – Калиновка, сток – Херсон;

3) источник – Харьков, сток – Феодосия;

4) источник – Геническ, сток – Феодосия.

Представим каждую схему более подробно с указанием промежуточных населённых пунктов.

Рис.2.2.1. Исходная сеть при построении рационального маршрута движения автотранспортных средств по маршруту «Александрия - Херсон»

Рис.2.2.2. Исходная сеть при построении рационального маршрута движения автотранспортных средств по маршруту «Калиновка - Херсон»

Рис.2.2.3. Исходная сеть при построении рационального маршрута движения автотранспортных средств по маршруту «Харьков- Феодосия»

Рис.2.2.4. Исходная сеть при построении рационального маршрута движения автотранспортных средств по маршруту «Геническ - Феодосия»

2.3. Нахождение оптимального маршрута

Задачу поиска наикротчайшего пути произведем с помощью алгоритма предложенного в методическом указании.

Для этого составим матрицу расстояний (таблица 2.3.1).

Таблица 2.3.1. – матрица расстояний для маршрута Александрия – Херсон.

Исходный пункт	Пункты назначения

Определяем потенциалы для каждого узла сети:

U_i = min {U_i + d_ij},

где d_ij – расстояние между связанными узлами i и j;

U_i – кратчайшее расстояние между узлами.

U₁ = 0

U₂ = min {U₁ + d₁₂} = 0 + 109= 109 (км);

U₃ = min {U₂ + d₂₃} = 109 + 69 = 178 (км);

U₄ = min {U₂ + d₂₄} = 109 + 103 = 212 (км);

U₅ = min {U₃ + d₃₅} = 178 + 96 = 274 (км);

U₆ = min { U₃ + d₃₆ ;U₄ + d₄₆} = {178+181;212+45}={359;257} = 257 (км);

U₇ = min { U₅ + d₅₇;U₆ + d₆₇} = {274+101;257+27} ={375;284}= 284 (км);

U₈ = min { U₅ + d₅₈ ;U₇ + d₇₈} = min {274+74; 284+36} = min {348;320} = 320 (км);

Маршрут: 1 – 2 – 4 – 6 – 7 – 8

Минимальное расстояние: 320км.

Таким же образом находим маршруты по остальным поставщикам и результаты заносим в таблицы.

Таблица 2.3.2. – матрица расстояний для маршрута Калиновка -Херсон.

Исходный пункт	Пункты назначения

U₁ = 0

U₂ = min{U₁ + d₁₂} = 0 + 92 = 92 (км);

U₃ = min{U₁ + d₁₃ } = 0+71=71 (км);

U₄ = min{U₂ + d₂₄} = 92+88=180 (км);

U₅ = min{ U₂ + d₂₅;U₃ + d₃₅} ={92+105; 71+113}={197;184} = 184 (км);

U₆ =min{U₄ + d₄₆ }=180+166=346 (км);

U₇ = min{ U₄ + d₄₆;U₅ + d₅₇ }={180+107; 184+101}={287;285} =285 (км);

U₈ =min{U₇ + d_78; U₆ + d₆₈}= min{285+110; 346+119}= min{395;465 }= 395 (км);

U₉ =min{U₆ + d₆₉; U₈ + d₈₉}=min{346+231; 395+160}= min{577;555}=555 (км).

Маршрут: 1 – 3 – 5 – 7 – 8 – 9

Минимальное расстояние: 555 км.

3. Харьков – Феодосия.

Таблица 2.3.3. – матрица расстояний для маршрута Харьков – Феодосия.

Исходный пункт	Пункты назначения

U₁ = 0

U₂ = min{U₁ + d₁₂} = 0 + 122 = 122 (км);

U₃ = min{U₁ + d_13; U₂ + d₂₃ } = {0+202;122+208}={202;330}=202(км);

U₄ = min{U₂ + d₂₄} = 122+158=280 (км);

U₅ = min{U₃ + d_35; U₄ + d₄₅} = {202+147; 280+185}={349;465} = 349 (км);

U₆ =min{ U₅ + d_56; U₄ + d₄₆}= min{349+40; 280+168}= min{389; 448}=389 (км);

U₇ = min{ U₆ + d₆₇;U₅ + d₅₇ }= min{389+65; 349+71 }= min{454; 420}=420 (км);

U₈ =min{U₇ + d₇₈}= 420+293=713 (км).

Маршрут: 1 – 3 – 5 – 7 – 8

Минимальное расстояние: 713 км.

3. Геническ – Феодосия.

Таблица 2.3.4. – матрица расстояний для маршрута Геническ – Феодосия.

Исходный пункт	Пункты назначения

U₁ = 0

U₂ = min{U₁ + d₁₂} = 0 + 75= 75 (км);

U₃ = min {U₂ + d₂₃} = 75 + 95 = 170 (км);

U₄ = min {U₂ + d_24; U₃ + d₃₄} = {75+25;170+95}={100;265} = 100 (км);

U₅ = min {U₃ + d_35; U₄ + d₄₅} = {170+89;100+90}={259;190} = 190 (км);

U₆ = min {U₄ + d₄₆} = 100+44 = 144 (км);

U₇ = min { U₅ + d_57;U₆ + d₆₇} = {190+36;144+53}={236;197} = 197 (км);

U₈ = min { U₅ + d₅₈ ;U₇ + d₇₈} = min {190+25; 197+12} = min {215;209} = 209 (км);

Маршрут: 1– 2 – 4 – 6 – 7 – 8

2.4. Выводы

В результате применения математических методов удалось рассчитать оптимальные и кратчайшие маршруты доставки нашего груза от выбранных поставщиков в порты отправления:

1. Александрия – Кривой Рог – Баштанка – Калиновка– Посад покровское –Херсон – 320 км.

2. Калиновка – Немиров – Чичельник – Кривое Озеро–Вознесенск–Херсон – 555 км.

3.Харьков– Новомосковск – Васильевка – Мелитополь– Феодосия -713 км.

4. Геническ –Джанкой– Азовское –Советский– Владиславовка –Феодосия - 209 км.