Курсовой проект

1 2 3 4 5

по дисциплине «Логистика»

на тему «Транспортная логистика»

Выполнил студент группы з33707/1.21

Ивасенко А.К

Принял старший преподаватель

_____________________ С.В. Салкуцан

Оценка: __________________

«___» ___________ 2014 года

Санкт-Петербург

Содержание

Введение. 4

1.Исходные данные. 5

2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАРШРУТА И СПОСОБА ТРАНСПОРТИРОВКИ ГРУЗА ОТ ПОСТАВЩИКА ДО СКЛАДА В САНКТ-ПЕТЕРБУРГЕ. 6

3.РАЗРАБОТКА МАРШРУТОВ ДОСТАВКИ ГРУЗОВ ПОТРЕБИТЕЛЯМ.. 9

4.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПО СКЛАДСКОЙ СЕТИ.. 20

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.................................................................................................... 28

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.. 30

Введение

Транспортировка относится к числу важнейших функций логистики. Целью реализации данной функции является физическое перемещение грузов в пространстве из одной точки в другую на определенных условиях, указанных сторонами-участниками транспортного процесса в договоре.

Участниками транспортного процесса выступают три стороны: грузоотправитель, грузополучатель и перевозчик. Кроме того, к процессу могут подключаться и сторонние организации, которые в той или иной форме заинтересованы в конечном результате и вносят свой вклад в транспортировку грузов: страховые компании, охранные предприятия, таможенные брокеры и др. В каждом конкретном случае отношения сторон оформляют особым видом договора (например, договор подряда, договор страхования и пр.), и эти договоры, наравне с договором перевозки, являются составляющими юридического оформления процесса транспортировки.

Современная практика рыночных отношений ставит перед участниками транспортного процесса сложные и непростые задачи, решение которых требует не только вложения определенных финансовых и материальных средств, значительного объема информации, но и привлечения специалистов с высоким уровнем знаний, внедрения новых технологий, применения специальных методов организации процесса транспортировки.

В курсовом проекте будут решены частные проблемы транспортной логистики:

- выбрать и обосновать способ транспортировки и маршрут доставки;

- определить условия перевозки, страхования и сопровождения грузов;

- определить рациональные маршруты доставки продукции потребителям, используя маятниковые и кольцевые маршруты;

- решить задачу прикрепления потребителей к складам логистической сети предприятия.

1.Исходные данные

1. Предприятие, базирующееся в Санкт-Петербурге, закупает груз у поставщика в Тольятти (ОАО «Автоваз», шоссе Южное 36).

2. Груз (Кузова и их части), объемом 50 тонн, доставляется в Санкт-Петербург.

3. C железнодорожной станции в Санкт-Петербурге, куда доставлен груз, часть груза (3 тонны) развозится небольшими партиями по потребителям (магазинам в Санкт-Петербурге). Выбор и обоснование конкретных потребителей производится самостоятельно исходя из специфики груза. Развозка осуществляется одним транспортным средством, в качестве рационального маршрута движения выбирается маршрут, обеспечивающий минимальное пройденное расстояние. Оставшуюся часть груза необходимо распределить по логистической сети Санкт-Петербурга. Адреса магазинов указаны в таблице 1 Для решения этой задачи будет разработан рациональный маятниковый маршрут, обеспечивающий минимальный порожний пробег.

4. После распределения грузов по логистической сети необходимо закрепить магазины города по поставщикам (складам) для дальнейших поставок в магазины.

Таблица 1

. Адреса складов

Номер склада	Наименование организации	Адрес
	ООО «Интертерминал-Предпортовый»	Санкт-Петербург, ул. Кубинская, 75
	ООО «Мегалогистик»	Санкт-Петербург, пр. Энергетиков, 22
	ООО «Северный легион»	п. Новое Девяткино, Токсовское шоссе, 48
	ООО «Складской комплекс Царское село»	Санкт-Петербург, г. Пушкин, Кузьминское шоссе, 66
	ЗАО «Посылторг»	Санкт-Петербург, ул. Предпортовая, 8

2.ОПРЕДЕЛЕНИЕ МАРШРУТА И СПОСОБА ТРАНСПОРТИРОВКИ ГРУЗА ОТ ПОСТАВЩИКА ДО СКЛАДА В САНКТ-ПЕТЕРБУРГЕ

Определим вид транспорта, транспортную организацию и маршрут доставки при транспортировке автомобильным транспортом (табл. 2), и автомобильным и железнодорожным транспортом[2].

Таблица 2

Информация по маршруту доставки (Тольятти - Санкт-Петербург) при транспортировке автомобильным транспортом

Пункт маршрута	Расстояние от начала маршрута, км	Время в пути, час: мин	Длина участка, км	Время прохождения участка, час: мин
Тольятти		00:00	104 Тольятти-Сызрань	02:24
Сызрань		02:24
Кузнецк		04:53	124 Сызрань-Кузнецк	02:29
Пенза		07:53	120 Кузнецк-Пенза	03:00
Рязань		16:17	448 Пенза-Рязань	08:26
Коломна		18:13	77 Рязань-Коломна	01:56
Солнечногорск		21:43	182 Коломна - Солнечногорск	03:31
Клин		22:22	28 Солнечногорск-Клин	00:39
Вышний Волочек		26:27	221 Клин- Вышний Волочек	04:04
Санкт-Петербург		34:55	417 Вышний Волочек – Санкт-Петербург	08:25

Определим стоимость транспортировки груза с помощью автомобильного транспорта. Рассмотрим цены у трех компаний работающих на рынке грузоперевозок Санкт-Петербурга:

1) ТК «Ист Лайнс», 192029, г. Санкт-Петербург, м. Елизаровская, просп. Обуховской обороны, д. 38, стоимость транспортировки 10 тонн груза по маршруту Тольятти-Санкт-Петербург равна 850 рублей/час. Время в пути равно 34:55 часа. Перевозка 10 тонн груза равна 29400 рублей, 50 тонн -147000 рублей плюс страхование груза (0,5% от стоимости груза).Итого стоимость транспортировки равна 397000 рублей.

2) ТК «Деловые линии», ул. Внуковская, 2. Бизнес центр Пулково Скай., стоимость транспортировки по маршруту Тольятти - Санкт-Петербург равна 456250 рублей.

3) ТК «ГлавДоставка»,190020, г. Санкт-Петербург, ул. Набережная Обводного канала, д. 134, стоимость транспортировки равна 855000 рублей.

Расчет стоимости перевозки груза железнодорожным транспортом в программе «RAIL - тариф Россия» [3] представлен на рисунке 1.

Таблица 3

Информация по маршруту Тольятти - Санкт-Петербург с использованием автомобильного и железнодорожного транспорта

№	Действие	Расстояние, км	Дата выполнения	Стоимость, руб.	Перевозчик
	Доставка автомобильным транспортом до ж/д станции Тольятти (Куйбышевская ж. д.)		10.03.2014		ООО «ТемпТранс»
	Доставка по железной дороге: Тольятти (Куйбышевская ж. д.) - Санкт-Петербург - Балтийский (Октябрьская ж. д.)		17.03.2014		ОАО «РЖД»
	Доставка автомобильным транспортом от ж/д станции Санкт-Петербург - Санкт-Петербург - Балтийский (Октябрьская ж. д.)		18.03.2014		ОАО «СИЛО-ДЖИСТИКС»

Рис.1. Графическое представление расчетов стоимости доставки груза железнодорожным способом

Станции отправления и прибытия были найдены по названию (станция с операцией - повагонные и мелкие отправки «с подачей на подъездной путь»)

Вид отправки груза в данном проекте был выбран «В универсальных вагонах», так как товар «одежда» (вес-50 тонн). Груз был задан по двум классификаторам: по ЕТСНГ (единая тарифно-статистическая номенклатура грузов) и по ГНГ (гармонизированная номенклатура грузов). Подвижной состав - крытый без сопровождения.

После введения исходных данных полученный маршрут «Тольятти-Санкт-Петербург» представим в графическом виде (рис.2.) в программе «Rail-атлас» [4].

Рис.2. Графическое представление маршрута «Тольятти-Санкт-Петербург»

3.РАЗРАБОТКА МАРШРУТОВ ДОСТАВКИ ГРУЗОВ ПОТРЕБИТЕЛЯМ

1. Определение радиального маршрута доставки грузов.

Со склада железнодорожной станции 3 тонны груза нужно развести по магазинам Санкт-Петербурга, адреса которых представлены в таблице 3.1.1.

Таблица 3.1.1

Адреса магазинов в Санкт-Петербурге

Наименование	Адрес	Объем поставки
Универсам Полушка	192238, Санкт-Петербург, ул. Ярослава Гашека, 6
Народная 7Я семьЯ	193312, Санкт-Петербург, ул. Коллонтай, 28, корп.1
Prisma	191317, Санкт-Петербург, пл. Александра Невского, 2, литера Е, эт. 13
Перекресток	192177, Санкт-Петербург, Шлиссельбургский просп., 17/1, литера А
Семь шагов	Санкт-Петербург, ул. Васи Алексеева, 10

Определим расстояния между магазинами и складом ж/д станции, на котором хранится груз (Лиговский 52) [5] (табл. 3.1.2).

Таблица 3.1.2

Расстояния между магазинами и складом ж/д станции

Наименование	Ж.д. Склад	Универсам Полушка	Народная 7Я семьЯ	Prisma	Перекресток	Семь шагов
Ж.д. Склад		8,7	59,7	27,9	21,0	23,7
Универсам Полушка	8,7		70,5	36,4	19,6	29,3
Народная 7Я семьЯ	59,7	70,5		39,6	93,6	91,2
Prisma	27,9	36,4	39,6		34,9	56,4
Перекресток	21,0	19,6	93,6	34,9		29,2
Семь шагов	23,7	29,3	91,2	56,4	29,2

Постановка задачи:

Заданы пункты потребления и объем поставки (табл.3.1.2). Груз необходимо развести из начального пункта (Ж.д.склада) во все остальные пункты (магазины). На складе имеется транспортное средство грузоподъемностью 3 тонны[1]. Известно расстояние между потребителями (табл. 3.2). Схему размещения пунктов и расстояния между ними представим на рис. 3.1.

Рис.3.1.Схема размещения потребителей

Этап 1. Строим кратчайший путь, связывающий всех потребителей (рис.3.2).

Рис.3.2.Кратчайший путь

Этап 2. Определим рациональный порядок объезда пунктов маршрута. Для этого построим матрицу (табл. 3.1.3), в которой по диагонали разместим пункты маршрута, а в соответствующих клетках - кратчайшие расстояния между пунктами (в соответствии с рис. 3.2).

Таблица 3.1.3

Матрица кратчайших расстояний

Номер	Ж.д.Склад	8,7	21,0	23,7	27,9	59,7
	8,7	Магазин 1	19,6	29,3	36,4	68,4
	21,0	19,6	Магазин 4	29,2	34,9	74,5
	23,7	29,3	29,2	Магазин 5	51,6	83,4
	27,9	36,4	34,9	51,6	Магазин 3	39,6
	59,7	68,4	74,5	83,4	39,6	Магазин 2
Итого	141,0	162,4	179,2	217,2	190,4	325,6

Начальный маршрут построим для трех пунктов матрицы, имеющих наибольшие размеры сумм, показанных в строке «Итого», т.е. Магазин 2 -Магазин 5 - Магазин 3.

Для включения последующих пунктов берем следующий по убыванию суммы пункт - Магазин 4 и решаем, между какими пунктами его включить:

Магазин 2 - Магазин 5;

Магазин 5 - Магазин 3;

Магазин 3 - Магазин 2.

Чтобы это решить для каждой пары пунктов необходимо найти размер приращения маршрута по формуле[1]:

где i -индекс включаемого пункта; k -индекс первого пункта из пары; p индекс второго пункта из пары; - расстояние между k-ым и i-ым пунктами; - расстояние между i-ым и p-ым пунктами, км.

Определим размер приращения при включении пункта магазин 4(м4) между магазин 2 (м2) и магазин 5 (м5):

Определим размер приращения при включении пункта магазин 4(м4) между магазин 5 (м5) и магазин 3 (м3):

Определим размер приращения при включении пункта магазин 4(м4) между магазин 3 (м3) и магазин 2 (м2):

Выбираем минимальное приращение, таким образом, получилась последовательность:

Магазин 2 -Магазин 5 - Магазин 4 - Магазин 3.

Для включения последующих пунктов берем следующий по убыванию суммы пункт - Магазин 1 и решаем, между какими пунктами его включить:

Выбираем минимальное приращение, таким образом, получилась последовательность:

Магазин 2 - Магазин 1 -Магазин 5 - Магазин 4 - Магазин 3.

Добавим Ж.д.Склад (с):

Оптимальный разработанный маршрут развозки груза:

Магазин 2 - Ж.д.Склад - Магазин 1 - Магазин 5 - Магазин 4 - Магазин 3 (рис.3.3).

Средняя скорость передвижения по городу составляет 23 км/час, а время на разгрузку в каждой точке маршрута - 0,5 часа, определим порядок развозки грузов по магазинам, стоимость перевозки, и время доставки.

Рис.3.3. Оптимальный разработанный маршрут развозки груза

Таблица 3.1.4

Время, потраченное на развозку товара

Маршрут	Расстояние, км	Время в пути, ч	Потраченное время с учетом погрузки и разгрузки, ч
Ж.д.Склад - Магазин 1	8,7	0,38	1,38
Магазин 1- Магазин 5	29,3	1,27	1,77
Магазин 5- Магазин 4	29,2	1,27	1,77
Магазин 4- Магазин 3	34,9	1,52	2,02
Магазин 3- Магазин 2	39,6	1,72	2,22
Магазин 2- Ж.д.Склад	59,7	2,60	3,10
Итого:	201,4	8,76	12,29

Стоимость перевозки одной тонны груза на один километр составляет 50 руб/км. Стоимость перевозки 3-х тонн товара равна 201,4*50*3=30210 руб. Потраченное время на развозку товара с учетом затрат времени на разгрузку составляет 12,29 часов, значит водителю нужно будет потратить 2 дня, чтобы развести весь товар.

2. Определение рациональных маятниковых маршрутов

Распределим оставшиеся грузы по складской сети в Санкт-Петербурге. Адреса и потребности каждого склада представлены в табл. 3.2.1.

Таблица 3.2.1

Информация по складской сети

	Наименование	Адрес	Объем поставки, т
С1	ООО «Интертерминал- Предпортовый»	Санкт-Петербург, ул. Кубинская, 75
С2	ООО «Мегалогистик»	Санкт-Петербург, пр. Энергетиков, 22
С3	ООО «Северный легион»	п. Новое Девяткино, Токсовское шоссе, 48
С4	ООО «Складской комплекс Царское село»	Санкт-Петербург, г. Пушкин, Кузьминское шоссе, 66
С5	ЗАО «Посылторг»	Санкт-Петербург, ул. Предпортовая, 8

Определим рациональные маятниковые маршруты доставки потребителям.

Грузоподъемность одного транспортного средства составляет 1,5 т. Время работы на маршруте - 9 часов в день. Время на погрузку, разгрузку и оформление документов - 1 час. Средняя скорость движения - 25 км/час. Адрес автотранспортного предприятия (автоколонна) - ул. Хрустальная, 27. Определим количество поездок, необходимые для развозки 47 тонн товара (табл.3.2.2).

Таблица 3.2.2

Исходные данные

Пункт отправления	Пункт назначения	Объем перевозок, т	Объем перевозок за одну поездку, т	Количество поездок
Ж.д. Склад	ООО «Интертерминал- Предпортовый»		1,5
	ООО «Мегалогистик»		1,5
	ООО «Северный легион»		1,5
	ООО «Складской комплекс Царское село»		1,5
	ЗАО «Посылторг»		1,5
Итого:

Определим расстояние между объектами логистической сети (табл.3.2.3).

Таблица 3.2.3

Матрица расстояний до складов, км

Исходный пункт	Пункт назначения
	Автоколонна ул. Хрустальная, 27	Ж.д.склад, Лиговский 52	С1	С2	С3	С4	С5
Автоколонна, ул. Хрустальная, 27	---
Ж.д. склад, Лиговский 52		---

Определим затраты времени на одну поездку (табл.3.2.4). Для расчета затрат времени необходимо использовать формулу:

tc-i-c= ,

где tc-i-c - время работы на маршруте, мин; c - индекс склада; i - индекс потребителя; lc-i - расстояние между складом и потребителем, км; li-c - расстояние между потребителем и складом, км; tпр - время, необходимое на погрузку и разгрузку, мин; V - скорость транспортного средства, км/час.

Аналогично рассчитывается время работы на маршруте, при условии возвращения в автоколонну:

tc-i-a= ,

где tc-i-a - время работы на маршруте, мин; c - индекс склада; i - индекс потребителя; a - индекс автоколонны; lc-i - расстояние между складом и потребителем, км.; li-a - расстояние между потребителем и автоколонной, км.; tпр - время, необходимое на погрузку и разгрузку, мин; V - скорость транспортного средства, км/час.

В таблице 3.2.4 строка маршрута «С1 - Ж.д. склад» - означает, что транспортное средство загружается товаром на ж.д. складе, едет до Склада 1, разгружается, а после этого возвращается обратно для последующей загрузки.

Строка маршрута «С1 - автоколонна» - транспортное средство загружается товаром на складе предприятия, едет до Склада 1, разгружается, а после этого возвращается в автоколонну и больше не возит товар[1].

Таблица 3.2.4

Затраты времени на одну поездку

Маршрут	Затраты времени, мин
С1 - Ж.д склад	(11+11)/25+1=1,88*60=113
С1 - автоколонна	(11+16)/25+1=2,08*60=125
С2 - Ж.д склад	(12+12)/25+1=1,96*60=118
С2 - автоколонна	(12+10)25+1=1,88*60=113
С3 - Ж.д склад	(27+27)/25+1=3,16*60=190
С3 - автоколонна	(27+33)/25+1=3,4*60=204
С4 - Ж.д склад	(29+29)/25+1=3,32*60=199
С4 - автоколонна	(29+27)/25+1=3,24*60=194
С5 - Ж.д склад	(19+19)/25+1=2,52*60=151
С5 - автоколонна	(19+32)/25+1=3,04*60=182

Составим исходную рабочую матрицу (табл. 3.2.5).

Таблица 3.2.5

Исходная матрица

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С1
С2			-2
С3
С4			-2
С5

Наименьшую оценку (-2) имеет Склад 2, а наибольшую оценку (13) Склад 5. Начальным пунктом маршрута будет Склад 5, и весь рабочий день транспортное средство будет отвозить грузы в этот склад и лишь последняя поездка будет на Склад 2, откуда автомобиль поедет в автоколонну. Это необходимо для минимизации порожнего пробега.

Составим маршрут номер 1 для автомобиля: Автоколонна - Ж.д. склад - Склад 5 -Ж.д. склад - Склад 5 -Ж.д. склад- Склад 1 -Ж.д. склад -Склад 2 - Автоколонна. Время работы на маршруте составляет 9 часов в день (540 мин). Если автомобиль обслужит Склад 2 и вернется оттуда в автоколонну, он затратит 113 мин (табл. 12). Следовательно, на обслуживание Склада 5 остается 427 мин (540-113). Если время на поездку на Склад 5 и обратно составляют 151 мин, то в этот пункт автомобиль сможет сделать 2 поездки. За остальные 125 минут (427-(151+151)=125) водитель может отвезти товар на Склад 1.

Составим данный маршрут для 2-го дня: Автоколонна - Ж.д. склад - Склад 5 -Ж.д. склад - Склад 5 -Ж.д. склад- Склад 1 -Ж.д. склад - Склад 2 - Автоколонна.

Определим матрицу №2 (табл.3.2.6).

Таблица 3.2.6

Матрица № 2

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С1
С2			-2
С3
С4			-2

Наименьшую оценку (-2) имеет пункт назначения Склад 4, а наибольшую оценку (6) Склад 3.

Маршрут номер 3 для одного автомобиля: Автоколонна - Ж.д. склад - Склад 3 -Ж.д. склад - Склад 2 -Ж.д. склад - Склад 4 - Автоколонна. Если автомобиль обслужит Склад 4 и вернется оттуда в автоколонну, он затратит 194 мин. Следовательно, на обслуживание Склада 3 и Склада 2 остается 346 мин (540-194). Составим данный маршрут для 4-х дней.

Определим матрицу №3 (табл.3.2.7).

Таблица 3.2.7

Матрица № 3

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С1
С3
С4			-2

Наименьшую оценку (-2) имеет пункт назначения Склад 4, а наибольшую оценку (6) Склад 3.

Маршрут номер 4 для автомобиля: Автоколонна - Ж.д. склад - Склад 3- Ж.д. склад - Склад 1-Ж.д. склад - Склад 4 - Автоколонна. Составим данный маршрут для 2-х дней.

Определим матрицу №4 (табл.3.2.8).

Таблица 3.2.8

Матрица № 4

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С3
С4			-2

Наименьшую оценку (-2) имеет пункт назначения Склад 4, а наибольшую оценку (6) Склад 3. Маршрут номер 5 для автомобиля: Автоколонна - Ж.д. склад - Склад 3 -Ж.д. склад - Склад 4 - Автоколонна. Составим данный маршрут на 2 дня.

Определим матрицу №5 (табл.3.2.9).

Таблица 3.2.9

Исходная матрица № 5

Пункт назначения	Расстояние до автоколонны, км	Расстояние до склада, км	Разность расстояния, км	Количество необходимых поездок
С4			-2

Маршрут номер 6 для одного автомобиля: Автоколонна - Ж.д. склад - Склад 4 - Ж.д. склад - Склад 4 - Автоколонна.

Сводную маршрутную ведомость представим в таблице 3.2.10.

Таблица 3.2.10

Сводная маршрутная ведомость

Маршрут

Показатели маршрута

Количество поездок

Объем перевозок, т

Количество автомобилей, шт.

Время работы, мин

Ж.д. склад - Склад 5

151*4=604

Ж.д. склад - Склад 1

113*2=226

Склад 2 - Автоколонна.

113*2=226

Итого:

8 (для 2-х дней)

1056 (для 2-х дней)

Ж.д. склад - Склад 3

190*4=760

Ж.д. склад - Склад 2

118*4=472

Склад 4 - Автоколонна.

194*4=776

Итого:

12(для 4-х дней)

2008(для 4-х дней)

Ж.д. склад - Склад 3

190*2=380

Ж.д. склад - Склад 1

113*2=226

Склад4 - Автоколонна.

194*2=388

Итого:

6(для 2-х дней)

994(для 2-х дней)

Ж.д. склад - Склад 3

190*2=380

Склад 4 - Автоколонна.

194*2=388

Продолжение Таблицы 3.2.10

Пр

Итого:

768 (для 2-х дней)

Ж.д. склад - Склад 4

1,5

Склад 4 - Автоколонна.

1,5

Итого:

Для того, чтобы развести 47 тонн товара с ж/д склада по складам Санкт-Петербурга автомобилем грузоподъемностью 1,5 тонн необходимо 11 дней.
4.РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ПО СКЛАДСКОЙ СЕТИ

В ходе работы над курсовым проектом грузы были распределены между складами (табл. 3.2.1). Прикрепим выбранные магазины к складам, для организации дальнейших поставок. Всего в течение месяца будет необходимо развести по магазинам следующий объем грузов (табл.4.1).

Таблица 4.1

Адреса магазинов

Наименование	Адрес	Объем поставки, т
Универсам Полушка	192238, Санкт-Петербург, ул. Ярослава Гашека, 6
Народная 7Я семьЯ	193312, Санкт-Петербург, ул. Коллонтай, 28, корп.1
Prisma	191317, Санкт-Петербург, пл. Александра Невского, 2, литера Е, эт. 13
Перекресток	192177, Санкт-Петербург, Шлиссельбургский просп., 17/1, литера А
Семь шагов	Санкт-Петербург, ул. Васи Алексеева, 10

Прикрепление потребителей (магазинов) к складам осуществляется с применением методов линейного программирования.

Постановка задачи:

Имеется 5 поставщиков (склады логистической сети), располагающих определенным количеством продукции (табл. 8), и 5 потребителей (магазины), у которых есть потребность в данной продукции (табл. 4.1). Необходимо определить транспортные затраты на доставку груза от любого поставщика до любого потребителя и прикрепить потребителей так, чтобы суммарные транспортные расходы по доставке продукции поставщикам были минимальными[1].

Этап 1. Определим транспортные затраты. Затраты на транспортировку зависят от расстояния от склада до потребителя. Стоимость перевозки одной тонны груза на один километр составляет 50 руб/т. Предположим, что расстояние от Склада 1 до Магазина 1 составляет 24 км, тогда стоимость доставки одной тонны груза составит 1200 руб.

Для построения экономико-математической модели введем обозначения: i - номер поставщика (i = 1,…,m), m - количество поставщиков; j - номер потребителя (j = 1,…,n), n - количество поставщиков; Ai - ресурсы i-го поставщика, т.е. количество груза, которое поставщик может поставить потребителям, т; Вj - потребность в продукции j-го потребителя, т; Cij - транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xij - количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т.

Определим транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю (табл.4.2).

Таблица 4.2

Транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю

	Универсам Полушка	Народная 7Я семьЯ	Prisma	Перекресток	Семь шагов
ООО «Интертерминал- Предпортовый»
ООО «Мегалогистик»
ООО «Северный легион»
ООО «Складской комплекс Царское село»
ЗАО «Посылторг»

Экономико-математическая модель должна содержать целевую функцию, системы ограничений и условия неотрицательности переменных. В рассматриваемой задаче необходимо свести к минимуму транспортные расходы:

где Cij - транспортные расходы по доставке одной тонны груза от i-го поставщика j-му потребителю, руб./т.; Xij - количество продукции, поставляемой от i-го поставщика j-му потребителю, т.

Достижение минимального значения целевой функции происходит при определенных условиях (ограничениях). Первое из них состоит в том, что по оптимальному варианту от каждого поставщика планировалось то количество продукции, которым он располагает:

Второе заключается в том, что по оптимальному плану количество продукции каждому потребителю должно соответствовать его потребности:

Также в модели указывается условие неотрицательности:

После построения модели решается задача прикрепления поставщиков потребителям. Расчеты могут выполняться методом потенциалов (табл. 20). В этой таблице кроме ресурсов поставщиков, потребностей потребителей и транспортных расходов, имеются столбец и строка для записи потенциалов Ui и Vj, которые дают возможность определить оптимальность плана закрепления поставщиков за потребителями. В правом верхнем углу ячеек указана стоимость доставки продукции (руб/т).

Решение: Используя метод северо-западного угла, построим первый опорный план транспортной задачи[6] (табл.4.3).

Таблица 4.3

Исходный план прикрепления потребителей к поставщикам

Потребители

Универсам Полушка

Народная 7Я семьЯ

Prisma

Перекресток

Семь шагов

Ресурсы поставщиков

, т