2015-04-30
191
В качестве примера проведем поиск решения для уравнения с двумя неизвестными, а также поиск максимального и минимального значений функции с учетом ограничивающих условий.
1. Откройте новый лист в Excel.
2. В ячейку А1 введите значение 2.
3. В ячейку В1 введите значение 1.
|
| 4. Для поиска решения используем функцию двух переменных |
При задании фиксированного значения z эта функция превращается в уравнение с двумя переменными, поэтому в ячейку С1 введите следующую формулу: =(А1^2-ВГЗ)/(В1-А1)
5. Щелкните на ячейке С1 и выберите команду Сервис ► Поиск решения. На экран будет выведено окно Поиск решения, показанное на рис. 9.7.
6. Задайте следующие параметры:
• в поле Установить целевую ячейку введите адрес $С$1;
• в группе Равной установите переключатель значению и введите число 20 в расположенное рядом поле;
• в поле Изменяя ячейки введите диапазон $А$1: $В$1 (это значение будет введено автоматически, если вы щелкнете на кнопке Предположить).
7. Щелкните на кнопке Выполнить.
|
|
|
Решение будет найдено практически мгновенно, что не удивительно: уравнения с двумя переменными либо не имеют решений вообще, либо имеют множество решений, и найти одно из них можно, просто последовательно изменяя значение одной (первой) переменной. Значение (начальное) второй при этом остается фиксированным. Это значит, что решение таких задач зависит от начальных значений. На самом деле, если вы введете в качестве начальных значений переменных в ячейки А1 и В1 значения -1 и 1, вы получите иное решение. Это также говорит о том, что на решение подобного рода задач большое влияние оказывают граничные условия.
Те же самые соображения верны и для поиска максимума и минимума. Поиск этот для большинства функций нескольких переменных должен вестись либо при фиксированном значении всех переменных кроме одной, либо в очень узком диапазоне изменения переменных. Для демонстрации снова введем начальные значения -1 и 1, выберем команду Сервис ► Поиск решения и зададим поиск максимального значения. Вы получите значение целевой функции 2196750 при значениях переменных -2,80932447795488 и -2,80932310682991. Однако, задав начальные значения 5 и 2, вы получите уже иное решение. То есть, когда функция имеет много максимумов, при поиске решения обнаруживается ближайший, и на этом поиск останавливается.
Попробуйте найти решение при наличии ограничивающих значений. Для ячейки А1 это должны быть два значения: >=1 и <=2, — а для ячейки В1 — >=3 и <=4. В этом случае и максимальное, и минимальное значения будут найдены однозначно.
