Тренинга «Уверенное поведение»

ФИО	Личностная тревожность
до тренинга	после тренинга
1.И.В. Л.
2.Я. Е. А.
3.К С. И
4.Р М.Н.
5.Н.М.Т.
6.Е. Л.П.
7.Л. К. С.
8.Т. А. П.
9.Б. В. В
10.С М.А
11.В. П. Р.
12.Ч. Н. Г.
13.А.С.П.
14.В.С.К.
15.В.П.П.
16.Л.Г.Т.
17.Т.И.Ч.
М (среднее)	4,65
D (дисперсия)	1,12	2,12
SD(стандартное отклонение)	1,06	1,46
А (ассиметрия)	0,10	-0,82
Е (эксцесс)	-1,27	0,42

Для первой выборки (до начала тренинга «Уверенное поведение») проведем расчеты для его участников, применив методику Плохинского Н.А.

Сформулируем гипотезы:

Нулевая гипотеза (Н₀) — распределение эмпирической случайной величины данных, измеренных до проведения тренинга, отличается от нормального закона распределения.

Альтернативная гипотеза (Н₁) — распределение эмпирической случайной величины подчиняется нормальному закону распределения.

Применим критерии Плохинского.

А=0,10; Δ_А= 0,548; q_А =0,10/0,548 = 0,183 <3

E=-1,27; Δ_Е = 2*0,548 =1,095; q_E= 1,27 / 1,095 = 1,159 <3, где ошибки А и Е

По критерию Плохинского эмпирическое распределение достоверно можно считать распределенным нормально.

А_кр= 1,549 Е_кр=3,876

А< А_кр (0.1 <1.549); Е< Е_кр (1,27 <3,876)

Для второй выборки (после тренинга «Уверенное поведение») применим двойной составной критерий.

Сформулируем гипотезы:

Нулевая гипотеза (Н₀) — распределение эмпирической случайной величины данных, измеренных после проведения тренинга, отличается от нормального закона распределения.

Альтернативная гипотеза (Н₁) — распределение эмпирической случайной величины подчиняется нормальному закону распределения

Проверим выполнение первого условия Двойного критерия.

Проведем сравнение. Для этого необходимо рассчитать d_эмп.

Сначала найдем среднее значение x=4.

Дополним таблицу 9 несколькими столбцами (Таблица 10):

Таблица 10

ФИО	Личностная тревожность после тренинга	|x - |	(|x - |)2
1.И.В. Л.
2.Я. Е. А.
3.К С. И
4.Р М.Н.
5.Н.М.Т.
6.Е. Л.П.
7.Л. К. С.
8.Т. А. П.
9.Б. В. В
10.С М.А
11.В. П. Р.
12.Ч. Н. Г.
13.А.С.П.
14.В.С.К.
15.В.П.П.
16.Л.Г.Т.
17.Т.И.Ч.
(среднее)
Сумма|x - |
Сумма(|x - |)2
D (дисперсия)	2,12
SD(стандартное отклонение)	1,46

ü Заполним третий столбец таблицы 10:.|x - |

ü Просуммируем содержание столбца 1:

ü Затем найдем D и SD. Для этого возведем разность х_после - _после в квадрат и запишем в столбец 4. Подсчитаем сумму:

ü Поделим ее на (п — 1) = 17 — 1 = 16. Получим D = 2,12.

ü Возьмем квадратный корень из D:

ü Пользуясь формулой d_эмп. рассчитываем

ü и получаем d_эмп. = 0,75.

ü С помощью статистических таблиц определим d₁ и d₂ соответствующие объему выборки. d₂ = 0,6829, d₁ = 0,9137

ü.Т.к. d_эмп>d₂ и d_эмп<d₁ ( 0,75 > 0,6829 и 0,75 < 0,9137), то значит, d_эмп удовлетворяет первому условию и можно переходить ко второму сравнению.

Проверим второе условие по двойному критерию.

Найдем z из статистических таблиц для объема выборки п = 17

z = 2,58.

Рассчитаем вспомогательное значение s, воспользовавшись рассчитанным стандартным отклонением SD,

s=SD ·z, s = 1,46*·2,58 =3,76

Если значение в столбце 3 |x - | будет больше рассчитанного s = 3,76, тов столбец 5 пишем 1, если нет, то 0. Затем считаем m_эмп (сумму ячеек столбца 5): m_эмп =0

По статистической таблице находим m_кр: m_кр=1

Сравниваем m_кр и m_эмп: m_кр>m_эмп.

Значит, второе условие выполняется, следовательно, принимается гипотеза H₁

Ответ: Принимается гипотеза Н₁. Данные учащихся после исследования можно считать распределенными по нормальному закону.

Более подробно с двойным составным критерием можно познакомиться, используя дополнительную литературу [2].