Вопрос 15. Численное дифференцирование. Метод Эйлера-Коши

Метод Эйлера - Коши

Расчетная формула

Y_i+1 = Y_i + h/2 × (f(t_i,Y_i) + f(t_i+1, Y_i + h × f(t_i,Y_i))).

Вопрос 16. Метод деления пополам.

Найти W(x) на отрезке [a,b].

Шаг 1. x_m=(a+b)/2; L=b-a; вычислить W(x_m).

Шаг 2. x₁=a+L/4; x₂=b-L/4; вычислить W(x₁) и W(x₂).

Шаг 3.

1. Если W(x₁)<W(x_m), то исключить (x_m,b], т.е. b=x_m, x_m=x₁. Перейти к шагу 5.

1. Если W(x₁)³ W(x_m), то перейти к шагу 4.

Шаг 4.

1. Если W(x₂)<W(x_m), то исключить [a,x_m), т.е. a=x_m, x_m=x₂. Перейти к шагу 5.

1. Если W(x₂)³ W(x_m), то исключить [a,x₁) и (x₂,b], т.е. a=x₁, b=x₂. Перейти к шагу 5.

Шаг 5. L=b-a. Если | L| <e, то закончить поиск. В противном случае вернуться к шагу 2.

Продолжение примера 3.2.Ортимальный раскрой лесоматериалов (MathCAD)

Вопрос 17. Метод золотого сечения.