2015-05-14
398
1. Основная задача линейного программирования.
2. Стандартная.
3. Каноническая.
4. Эквивалентность задач:
Ø переход от задачи минимизации к задаче максимизации;
Ø преобразование стандартной формы в каноническую с помощью дополнительных переменных;
Ø переход от канонической формы к стандартной;
Ø выражение произвольных переменных в виде разности двух неотрицательных переменных;
5. Понятие плана, опорного плана, оптимального плана.
6. Выпуклые множества.
7. Внутренние, граничные, крайние точки.
8. Выпуклый многоугольник, многогранник, опорная плоскость.
9. Доказательство теоремы о представлении внутренней точки многогранника решений в виде выпуклой линейной комбинации угловых точек.
10. Доказательство теоремы о выпуклости множества планов задачи ЛП.
Тема 1.3. Геометрическая интерпретация задач ЛП.
1. Графический метод решения стандартной задачи ЛП с двумя переменными.
2. Графический метод решения канонической задачи ЛП с числом переменных больше двух.
|
|
|
3. Примеры задач, решаемых графически.
4. Особенности графического метода решения.
5. Задачи [3] 801 – 900, [1] 201 – 300.
Тема 1.4. Симплекс-метод (Метод последовательного улучшения плана).
1. Построение начального плана.
2. Структура симплекс-таблицы.
3. Вычисление значения функции.
4. Вычисление оценок.
5. Правила выбора разрешающего элемента.
6. Преобразование таблицы.
7. Виды контроля преобразования таблиц.
8. Признак неограниченности целевой функции.
9. Признак оптимальности плана.
10. Решение задачи о ресурсах.
Тема 1.5. Метод искусственного базиса.
1. Понятие искусственной переменной.
2. Построение расширенной задачи.
3. Коэффициенты при искусственных переменных в целевой функции расширенной задачи.
4. Теорема о переходе от оптимального плана расширенной задачи к оптимальному плану исходной задачи.
5. Признак неразрешимости.
6. Виды неразрешимости задачи ЛП.
7. Задачи [1] 101 – 200, 201 – 300, [3] 801 – 900.
Тема 1.6. Двойственность в линейном программировании.
1. Понятие о двойственности.
2. Правила построения двойственных задач.
3. Построение двойственных задач.
4. Соотношения двойственности.
5. Задачи [1] 101 – 200, 201 – 300, [3] 801 – 900.
Модуль 2.
Тема 2.1. Экономическая интерпретация двойственных задач.
1. Задача использования ресурсов.
2. Задача об относительных ценах.
3. Решение задачи о ресурсах ВА01 – ВА10.
4. Статус ресурсов.
5. Ценность ресурсов.
6. Максимальное изменение запаса ресурса.
7. Максимальное изменение коэффициентов удельной прибыли.
8. Определение рентабельность производства новых видов продукции.
