Свойства определителя

1. Определитель не изменяется при замене строк столбцами, т.е. определитель транспонированной матрицы равен определителю исходной.

2. Перестановка двух строк (столбцов) определителя равносильна умножению его на –1.

3. Если определитель имеет две одинаковые строки (столбца), …= 0.

4. Если есть общий множитель элементов строки (столбца), то можно вынести его за знак определителя.

5. Определитель не изменится, если к элементам одной строки (столбца) прибавить соответствующие элементы другой строки (столбца), умноженные на одно и то же число.