2015-05-14
1526
Если сходятся интегралы 
и 
, где 
и 
могут принимать значения 
, то
1. 
, где 
.
2. 
.
Несобственные интегралы в левых частях сходятся, и их значения равны выражениям в правых частях.
Рассмотрим 
. Пусть 
непрерывна на любом отрезке вида 
, где 
. Тогда интегралы и 
сходятся или расходятся одновременно. Аналогичное утверждение можно сформулировать и для несобственных интегралов от неограниченных функций и конечного отрезка интегрирования.
Интегралы от знакопостоянных функций.
Все теоремы сформулированы для положительных функций, однако они справедливы для знакопостоянных функций.
Теоремы сравнения.
