double arrow

Энергия связи ядер

Энергия связи равна работе, которую нужно затратить, чтобы разделить ядро на составные части: Вспомним, что , а и поэтому

,

Где Z - число протонов;

(A-Z)- число нейтронов

M(A,Z)- масса собранного ядра, она выражается в МэВ:

для МэВ

МэВ

Во многих случаях, например, для сравнения устойчивости ядер, пользуются понятием удельной энергии связи — ε, характеризующей среднюю энергию связи одного нуклона в ядре. Величина ε равна отношению полной энергии к полному числу нуклонов в ядре А: . Чем больше значение ε, тем устойчивее ядро. Чтобы ядро было устойчивым, его масса должна быть меньше суммы масс любой пары ядер, на которые можно разделить это ядро. В настоящее время известно, что нуклоны внутри ядра находятся в состояниях, отличающихся от их свободного состояния, что связано с влиянием других нуклонов. Типичная картина – это обмен виртуальными мезонами. Энергия связи – это есть разность энергии сложного ядра и совокупности достаточно удаленных друг от друга покоящихся нуклонов.

Анализ экспериментальных данных позволяет построить кривую зависимости


Рис. 1.




Из приведенной на рис.1 экспериментальной зависимости ε(А)можно видеть, что при малых А величина ε меняется неравномерно и имеет аномально малую величину по сравнению со средним ее значением. Удельная энергия связи слабо зависит от А,меняется от 7.4 до 8.8 МэВ. Приблизительное постоянство удельной энергии связи обусловлено короткодействующим характером ядерных сил; так, для дейтрона ε =1,1 МэВ. Далее, величина ε медленно возрастает до значения 8,8 МэВ.

Из хода зависимости ε от А следует несколько очень важных выводов, на которых должна основываться теория ядерных сил.

1. Самые легкие ядра отличаются аномально малыми значениями энергии. Для примера достаточно сказать, что обусловленная ядерными силами удельная энергия связи простейшего ядра — дейтрона — равна 1,1 МэВ,

2. За среднюю удельную энергию связи выбирают величину, равную 8 МэВ. Тогда получается, что ∆W~8А МэВ., т.к. .

Перечислим свойства ядерных сил и укажем, какие экспериментальные факты свидетельствуют о существовании каждого из этих свойств.

1. Ядерные силы обладают свойством насыщения, т.е. каждый нуклон взаимодействует не со всеми окружающими нуклонами, а только с ограниченным их числом, ∆W~А. Если бы каждый нуклон взаимодействовал со всеми окружающими, то это выражение имело бы вид ∆W~А2.

2. Максимальная удельная энергия связи наступает в области железа А >50, что соответствует области стабильных ядер. Следовательно, легким ядрам выгодно сливаться в тяжелые и стабильные с выделением термоядерной энергии, а тяжелым выгодно делиться, с выделением атомной энергии.

3. Интенсивность ядерных сил по сравнению с кулоновскими силами – большая (8 МэВ - 1 МэВ)

4. Удельная энергия связи имеет небольшие максимумы для ядер, число протонов и нейтронов у которых равно 2, 8, 20, 50, 82, 126. – эти числа назвали, «магическими» т.к. при этих значениях ядра обладают особой устойчивостью. Этот факт приписывается проявлению оболочечной структуры ядра.

Итак, атомные ядра могут быть стабильными и нестабильными. Рассмотрим вопрос об устойчивости ядер по отношению к распаду. Проанализируем процесс распада ядра А на 2 составляющих: В и С - продукты распада.

В случае, когда М(А)<М(В)+М(С), распад запрещен законом сохранения энергии, т.к любая система стремится в состояние с минимальной энергией. В случае когда М(А)>М(В)+М(С), распад разрешен законом сохранения энергии. Итак, энергетическое условие распада ядра можно записать таким образом М(А)>М(В)+М(С).

Например, для тяжелых ядер (у которых Z>82), происходит α– распад; М(А, Z)> M(A-4, Z-2) +M(2He4) – т.е. тяжелое ядро не устойчиво к испусканию α– частиц. Таким образом, нуклоны находятся внутри ядра в состоянии, отличающемся от их свободного состояния и это связано с влиянием соседних нуклонов. Энергия связи - это разность энергии сложного ядра и совокупности, достаточно удаленных друг от друга покоящихся нуклонов.

Домашнее задание: 1. Проверить стабильность ядра 2. Стабильно ли ядро лития к следующему распаду:

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: