Преобразование на примере делового цикла

Дано:

Ct= a0+a1 Yt-1 +Ut

It=b(Yt-1 –Yt-2)+Vt

Gt= gGt-1 +Wt

Yt=Ct+It+Gt

0<a1<1, b>0, g>1

E(Ut| Yt-1)=0, E(Ut^2|Yt-1)=

E(Vt| Yt-1, Yt-2)=0, E(Vt^2|Yt-1, Yt-2)=

E(Wt|Gt-1)=0, E(Wt^2| Gt-1)=

Ut,Vt,Wt-случ возмущ. Данная специф-ция эконометр. содели Сам-Хикса содержит 7 неизвестных параметров a0, a1,b,g, омега u, омега v, омега w. Случю возмущения включ-ся только в поведенческие ур-ия

ПРЕОБРАЗРВАЛИ ПУТЕМ ПОДСТАНОВКИ

Ct= a0+a1 Yt-1 +Ut

It=b(Yt-1 –Yt-2)+Vt

Gt= gGt-1 +Wt

Yt= a0+(a1+b)*Yt-1-bYt-2 + gGt-1+ (Ut+Vt+Wt)

0<a1<1, b>0, g>1

это и есть прив форма данной модели.

а вектор =(Ut, Wt, Vt, Ut+Vt+Wt)т.

Данную матрицу М так же можно было вычислить по формуле М=- А^(-1)*В, где

В свою очередь вектор =(Ut, Wt, Vt, Ut+Vt+Wt)т. можно вычислить по формуле = А^(-1)* , где =(Ut,Vt,Wt,0)т- вектор случ возмущ. в струтктурной форме данной модели