2015-05-18
1410
Для того чтобы отразить влияние качественных факторов на эндогенные переменные (например фактор сезонности) используются фиктивные перем-ые. Чаще всего применяются бинарные фиктивные переменные, принимающие два значения, 0 и 1, в зависимости от определенного условия. Например, в результате опроса группы людей 0 может означать, что опрашиваемый - мужчина, а 1 - женщина. Заметим, что бинарный характер фиктивных перем-ых фактически влечет изменение структуры уравнения модели в зависимости от значения этих перем-ых. Такие модели называются моделями с переменной структурой. Кол-во фикт. перем-ых должно быть на 1 меньше числа возможных уравнений качественного фактора. По договорённости о состояние фактора, при котором все фикт.пер-ые равны 0, именуется базовым. К фиктивным переменным иногда относят регрессор, состоящий из одних единиц (т.е. константу, свободный член), также временной тренд.
Фиктивные переменные, будучи экзогенными, не создают каких-либо трудностей при применении ОМНК. Фиктивные переменные являются эффективным инструментом построения регрессионных моделей и проверки гипотез.
|
|
|
44(2). Линейная модель множественной регрессии. (30)+
Самой употребляемой и наиболее простой из моделей множественной регрессии является линейная модель множественной регрессии:y=a0+a1x1+a2x2+...+anxn+u
По математическому смыслу коэффициенты a1-an в уравнении равны частным производным результативного признака y по соответствующим факторам: 
и тд
Параметр a0 называется свободным членом и определяет значение y в случае, когда все объясняющие переменные равны нулю. Однако, как и в случае парной регрессии, факторы по своему экономическому содержанию часто не могут принимать нулевых значений, и значение свободного члена не имеет экономического смысла. При этом, в отличие от парной регрессии, значение каждого регрессионного коэффициента an равно среднему изменению y при увеличении xj на одну единицу лишь при условии, что все остальные факторы остались неизменными. Величина u представляет собой случайную ошибку регрессионной зависимости.
Попутно отметим, что наиболее просто можно определять оценки параметров an, изменяя только один фактор xj, оставляя при этом значения других факторов неизменными. Тогда задача оценки параметров сводилась бы к последовательности задач парного регрессионного анализа по каждому фактору. Однако такой подход, широко используемый в естественнонаучных исследованиях, (физических, химических, биологических), в экономике является неприемлемым. Экономист, в отличие от экспериментатора – естественника, лишен возможности регулировать отдельные факторы, поскольку не удаётся обеспечить равенство всех прочих условий для оценки влияния одного исследуемого фактора.
|
|
|
Получение оценок параметров a0,a1,a2,...an уравнения регрессии– одна из важнейших задач множественного регрессионного анализа. Самым распространенным методом решения этой задачи является метод наименьших квадратов (МНК). Его суть состоит в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной y от её значений 
, получаемых по уравнению регрессии. Поскольку параметры a0,a1,a2,...an являются случайными величинами, определить их истинные значения по выборке невозможно.
