Коэффициент детерминации в парной регрессионной модели. 22

В качестве меры влияния регрессора на формирование значения эндогенной переменной в парной регрессионной модели вводится коэффициент детерминации = , где RSS – регрессионная сумма квадратов, TSS – общая сумма квадратов, ESS – ошибка. Коэффициент детерминации равен доле эмпирической дисперсии переменной у, которая в рамках обучающей выборки объясняется ее регрессором х.

0<= <=1. Если RSS=TSS, ESS=0, следовательно, на эндогенную переменную влияют только регрессоры (идеальная ситуация). Если ESS =TSS, RSS =0, следовательно, на эндогенную переменную влияют только случайные возмущения.

показывает, какая доля изменения зависимой переменной обусловлена изменением объясняющей переменной. Коэффициент детерминации показывает процент влияния регрессора на эндогенную переменную.

Замечания:

имеет смысл только при наличии свободного коэффициента

2. В случае парной линейной регрессии (x,y) = квадрату коэффициента корреляции между переменными х и у.