Выявление гетероскедастичности

Существуют различные способы выявления гетероскедастичности. В тесте Голдфелда-Квандта в предложении, что si ~ Xi, наблюдения упорядочиваются по возрастанию х. Берутся первые n´ и последние n´ наблюдений, и для них по отдельности строятся регрессии, и оцениваются суммы квадратов остатков ESS1 и ESS2 соответственно.

Отношение ESS2/ ESS1 ~ F(n´-k, n´-k), где k – число объясняющих переменных в исходном уравнении регрессии. Число n´ можно взять примерно равным 1/3 n. Проверяется нулевая гипотеза отсутствия гетероскедастичности H0: s1=s2=…=sn.

Если отношение ESS2/ ESS1 превышает критическое значение Fc распределения Фишера для выбранного уровня значимости ᵟ, то гипотеза H0 отвергается, принимается гипотеза о наличии гетероскедастичности.

Среди других тестов, основанных на априорных структурных ограничениях, можно назвать ранговой корреляции Спирмена, тест Глейзера.

Тест Уайта не делает каких-либо предположений о структуре гетероскедастичности. В этом его универсальность. Тест основан на идее, что если есть гетероскедастичность, то дисперсии ошибок должны зависеть от регрессоров, их квадратов и парных произведений. Поскольку дисперсии ошибок неизвестны, они в регрессии заменяются на квадраты остатков. Было доказано, что асимптотически при гипотезе H0: s²1=s²2=…=s²n имеет место nR² ~X ² [m-1], где R² - коэффициент детерминации, m – число регрессоров в уравнении для квадрата остатка. Тест Уайта реализован, например, в эконометрическом пакете EVIEWS.