Использования статистики Дарбина-Уотсона для выявления автокорреляции

Для обнаружения автокорреляции обычно используется статистика Дарбина-Уотсона.

DW=

При положительной автокорреляции =1, и, значит, ей соответствует DW=0. При отрицательной автокорреляции , и, следовательно, ей соответствует DW=4. А при отсутствии автокорреляции этому статистика Дарбина-Уотсона DW=0.

критические значения статистики Дарбина-Уотсона зависят не только от числа объясняющих переменных, но и от значений, которые они принимают в выборке. Поэтому в отличие от t-статистики и от F-статистики, невозможно составить таблицы критических значений статистики Дарбина-Уотсона. Но можно указать верхнюю и нижнюю границы для . И такие таблицы составлены.

Выдвигаются нулевая и альтернативные гипотезы:

При DW< имеем, конечно, DW< и гипотеза отвергается в пользу , т.е делается вывод о наличии положительной автокорреляции.

При DW> , очевидно, DW> и гипотеза не отвергается, делается вывод об отсутствии положительной автокорреляции.

И, наконец, в случае невозможно сравнить DW и нельзя определенно судить о наличии или отсутствии автокорреляции. Интервал ( ,)-зона неопределенности.

По этой же схеме осуществляется проверка наличия отрицательной автокорреляции. Таким образом, полагаем, что автокорреляция первого порядка отсутствует, если статистика Дарбина-Уотсона попадает в интервал (). Величина DW обычно рассчитывается в эконометрических пакетах.