Расчетные формулы. 1.1.1.1. Оценки коэффициентов однофакторной регрессионной модели

1.1.1.1. Оценки коэффициентов однофакторной регрессионной модели

, ,

где

, , , ,

– независимая переменная, – зависимая переменная, – число элементов выборочной совокупности.

1.1.1.2. Коэффициент корреляции

,

где , – среднеквадратические ошибки, вычисляемые по формулам

, .

1.1.1.3. Коэффициент детерминации

.

1.1.1.4. Дисперсионное отношение Фишера (F -критерий)

,

где – расчетное значение зависимой переменной (например, для случая линейной однофакторной модели ), – число элементов выборочной совокупности, – число факторов.

1.1.1.5. Стандартные ошибки параметров линейной регрессии

, ,

где – остаточная дисперсия, рассчитываемая по формуле

.

1.1.1.6. t -статистики Стьюдента

, .

1.1.1.7. Доверительные интервалы для коэффициентов регрессии

, ,

где , – предельные ошибки, рассчитываемые по формулам

, ,

– табличное значение t-статистики.

1.1.1.8. Индекс корреляции

.

1.1.1.9. Усредненное значение коэффициента эластичности

.

1.1.1.10. Доверительные интервалы прогноза

,

где – период упреждения, .