Вывод 3. Между элементами геометрической модели векторного пространства и элементами арифметической модели векторного пространства существует взаимнооднозначное

Между элементами геометрической модели векторного пространства и элементами арифметической модели векторного пространства существует взаимнооднозначное соответствие (1), обозначим его

, . (2)

Это соответствие сохраняет результат линейных операций сложения векторов и умножения на число:

(3)

и называется изоморфизмом арифметической и геометрической моделей векторного пространства.