Абстрактное векторное пространство

Восемь свойств сложения и умножения, установленных в геометрической модели, позволяют построить арифметическую модель и называются аксиомами векторного пространства.

Рассмотрим примеры моделей, удовлетворяющих этим аксиомам.

Пример 1.

Множество многочленов степени не выше

образует векторное пространство, в котором мономы – базисные элементы, а коэффициенты многочлена – координаты вектора в этом базисе.