Перпендикуляр к стороне угла

Для любого угла, образованного пересечением прямых ОА_¥ и ОВ_¥, рис. 5, на любой из его сторон (например, на стороне ОА_¥) существует такая точка М, что перпендикуляр, восстановленный к ОА_¥ из точки М, будет параллелен второй стороне угла OB_¥, рис. 5: MB_¥^OA_¥, и MB_¥||OB_¥. При этом, всякий перпендикуляр, выходящий из точки М’ÎОМ, пересекает противоположную сторону угла ОВ_¥, а всякий перпендикуляр, восстановленный из точки M"ÎMA_¥, не имеет общих точек со стороной OB_¥, рис. 5.

Четвертый признак конгруэнтности треугольников.

В абсолютной геометрии без привлечения аксиомы параллельности доказываются три признака конгруэнтности треугольников. В планиметрии Лобачевского справедлив еще один, четвертый признак. Если три угла одного треугольника конгруэнтны соответствующим трем углам второго треугольника, то эти треугольники конгруэнтны, [7].