2015-05-18
7566
По совокупности 30 предприятий торговли изучается линейная зависимость между ценой товара А (тыс. руб.) х и прибылью торгового предприятия (млн ру6.) у.
При оценке регрессионной модели были получены следующие промежуточные результаты:
= 39000,
= 120000.
Задания:
1. Поясните, какой показатель корреляции можно определить по вышеприведенным данным:
2. Постройте таблицу дисперсионного анализа для расчета значения
F -критерия Фишера.
3. Сравните фактическое значение F -критерия с табличным. Сделайте выводы.
Решение:
1. Оценим исходные данные задачи. Величина называется остаточная сумма квадратов (Qe), а - полная сумма квадратов (Q). Исходя из условия задачи, можно рассчитать коэффициент детерминации по формуле (22), а затем индекс корреляции. Тогда,
= 0,675.
R = 
= 0,822
2. Для дисперсионного анализа воспользуемся табл. 1 и формулами (17), (18). Результаты расчетов приведем в табл. 7.
Таблица 7
| Компоненты дисперсии | Сумма квадратов | Число степеней свободы | Дисперсия на одну степень свободы | Fфакт |
| Объясненная | QR = 81000 | m – 1 = 1 | 58,15 | |
| Остаточная | Qe = 39000 | n – m = 28 | 1392,86 | - |
| Общая | Q = 120000 | n – 1 = 29 | - | - |
3. По статистическим таблица представленным в приложении 1 найдем F 0,05;1;28 = 4,20. Так как наблюдаемое значение статистики Фишера Fфакт больше табличного (Fфакт > F 0,05;1;28), то полученная модель является адекватной.
|
|
|
