Коэффициент детерминации для нелинейной регрессии

Коэффициент детерминации R ²для нелинейной регрессии определяется так же, как и для линейной регрессии:

, (4.14)

где – i -е эмпирическое значение объясняющей переменной Y;

– i -е значение объясняющей переменной Y, определенное по уравнению

регрессии (i = 1, 2, …, n);

– выборочное среднее переменной Y.

Величина данного показателя находится в пределах от 0 до 1: 0 £ R ² £ 1. Как и в линейной регрессии, чем ближе коэффициент детерминации к единице, тем теснее связь рассматриваемых переменных, тем более надежно построенное уравнение регрессии.

Однако, как и в линейной регрессии, не следует абсолютизировать высокое значение R ². Коэффициент детерминации может быть близким к единице просто в силу того, что исследуемые величины имеют выраженный тренд, не связанный с их причинно-следственной зависимостью.