double arrow

Примеры задач для решения к темам 3 и 4

Задание 1

Получены функции:

Определите, какие из представленных выше функций линейны по переменным, линейны по параметрам, нелинейны ни по переменным, ни по параметрам.

Задание 2

Для трех видов продукции А, В и С модели зависимости удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:

Определите коэффициенты эластичности по каждому виду продукции и поясните их смысл. Сравните при х = 100 эластичность затрат для продукции В и С.

Задание 3

Изучается зависимость потребления материалов y от объема производства продукции x. По 20 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:

В скобках указаны фактические значения t -критерия.

Запишите функцию, характеризующую зависимость y от x во втором уравнении. Определите коэффициенты эластичности для каждого из уравнений. Выберите наилучший вариант уравнения регрессии.

Задание 4

Изучается зависимость поступлений в консолидированный бюджет Российской Федерации по основным видам налогов и сборов по данным за 1999 год. Постройте модели парной и множественной регрессий, используя следующие данные о поступлении в консолидированный бюджет по основным видам налогов и сборов:

Месяц y
Январь 38,9 5,6 13,4 8,1 1,1 5,2 5,6
Февраль 45,3 6,7 15,4 8,5 2,0 6,3 6,4
Март 61,1 13,1 16,7 10,8 2,4 8,2 9,9
Апрель 70,4 16,9 16,2 8,6 2,8 9,2 16,6
Май 63,8 18,4 13,0 6,3 2,1 7,8 16,2
Июнь 67,7 19,1 15,0 6,4 4,1 9,6 13,5
Июль 70,6 16,1 20,8 5,4 3,9 10,6 13,9
Август 78,9 23,3 16,4 7,4 3,8 9,8 18,2
Сентябрь 73,2 19,2 17,4 7,6 5,7 9,5 13,8
Октябрь 78,1 16,1 23,6 8,4 5,3 10,1 14,5
Ноябрь 103,0 31,8 23,9 8,0 5,9 11,9 21,6
Декабрь 133,4 33,4 34,4 15,3 8,5 18,3 21,5

Здесь:

– налог на прибыль (доход), млрд руб.;

– налог на добавленную стоимость, млрд руб.;

– акцизы, млрд руб.;

– платежи за пользование природными ресурсами, млрд руб.;

– подоходный налог с физических лиц, млрд руб.;

– другие налоги и сборы, млрд руб.;

– налоги и платежи (всего), млрд руб.

Задание 5

Зависимость среднемесячной производительности труда от возраста рабочих характеризуется моделью . Ее использование привело к результатам, представленным в таблице:

№ п/п Производительность труда рабочих (у), тыс. руб.
фактическая расчетная
     

Оцените качество модели, определив индекс корреляции и F-критерий Фишера.

Задание 6

Моделирование прибыли фирмы по уравнению привело к результатам, представленным в таблице:

№ п/п Прибыли фирмы фактическая, тыс. руб. Прибыли фирмы расчетная, тыс. руб.
     
     
     
     
     
     
     
     

Оцените качество модели, определив индекс корреляции и F -критерий Фишера.

Задание 7

Для двух видов продукции А и В зависимость расходов предприятия y (тыс. руб.) от объема производства x (шт.) характеризуется следующими данными:

Поясните смысл величин 0,8 и 0,6 в уравнениях регрессии. Сравните эластичность расходов от объема производства для продукции А и В при выпуске продукции А в 500 единиц. Оцените значимость каждого уравнения регрессии с помощью F –критерия Фишера.

Задание 8

Зависимость объема продаж y (тыс. долл.) от расходов на рекламу x (тыс. долл.) характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом: . Определите коэффициент корреляции, значимость коэффициента регрессии. Сделайте экономические выводы.

Задание 9

По 50 семьям изучалось потребление мяса – y (кг на душу населения) от дохода – (руб. на одного члена семьи) и от потребления рыбы – (кг на душу населения). Результаты оказались следующими: , стандартные ошибки параметров – 20; 0,01; 0,25, множественный коэффициент корреляции = 0,85.

Оцените значимость параметров уравнения и уравнения в целом.



Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  



Сейчас читают про: