| По статистическим данным нельзя получить точные оценки неизвестныхкоэффициентов регрессии, но можно найти их приближенные оценки, качество которых характеризуется следующими тремя свойствами: · несмещенностью (каждый параметр регрессии можно рассматривать как среднее значение из возможного большого количества оценок); · эффективностью (оценки параметров характеризуются наименьшей дисперсией); в практических исследованиях это означает возможность перехода от точечного оценивания к интервальному; · состоятельностью (характеризует увеличение точности оценок с увеличением объема выборки). Метод наименьших квадратов обеспечивает указанные свойства оценкам параметров регрессии при выполнении следующих предположений: 1) математическое ожидание случайной переменной равно нулю; 2) дисперсии наблюдений случайной переменной одинаковы (это условие называется условием гомоскедастичности); 3) независимостьзначенийслучайной переменной в любом наблюдении от ее значений во всех других наблюдениях. Предположения 1–3 называются условиями Гаусса–Маркова. Теорема Гаусса–Маркова. Если условия 1–3 выполнены, то оценки коэффициентов парной линейной регрессии, полученные с помощью МНК, являются несмещенными, состоятельными и эффективными. |
Проверка статистических свойств остатков (качества оценок коэффициентов регрессии)
2015-05-18
621Поделись с друзьями:
Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:
|
|
Сейчас читают про:
6988
6658