2015-05-18
410
По экспериментальным данным исследовать зависимость показателя y от фактора x:
1) Найти линейное уравнение регрессии и построить график;
2) По критерию Фишера проверить гипотезу о значимости уравнения регрессии на уровне значимости α=0,05;
3) По критерию Стьюдента проверить гипотезу об отсутствии влияния фактора x на показатель y (при α =0,05).
Зависимость потребительских расходов на душу населения (y) от з/п (x) по 17 регионам. Заданы средние 
, 
, среднеквадратические отклонения 
и коэффициент корреляции 
.
Решение:
Рассчитаем b через линейный коэффициент парной корреляции:
Теперь найдем
Подставим полученные значения в уравнение прямой 
, получим 
.
График представлен ниже: 
Определим коэффициент детерминации:
Найдем фактический критерий Фишера:
При уровне значимости 
, 
. В моем случае получается, что 
Н0 – гипотеза о случайной природе оцениваемых характеристик отклоняется и признается их статистическая значимость и надежность.
Связь между критерием Фишера и статистикой Стьюдента выражается равенством
А табличное значение 
Н0 не отклоняется, т.е. 
случайно отличаются от нуля и не сформировались под влиянием систематического фактора 
, т.е. з/п.
