Решение. а) Парная регрессия: № p q p2 q2 pq 35.0 1225.00 35.5 1260.25

а) Парная регрессия:

№	p	q	p2	q2	pq
	35.0		1225.00
	35.5		1260.25
			1156.00
			1296.00
	35.5		1260.25
			1369.00
	33.5		1122.25		5125.5
			1156.00
	36.5		1332.25		4635.5
			1600.00
			1521.00
			1444.00
средн.	36.1667	128.5833	1311.833	16793.4167	4619.583
𝜎2	3.7811	259.7517
𝜎	1.9445	16.1168

Получаем уравнение регрессии:

При уровне значимости

При уровне значимости

уравнение значимо.

Найдем оптимальную цену:

Оптимальная цена в смысле максимума выручки:

Максимальная выручка:

б) Логарифмическая регрессия:

№	z= ln p	t= ln q	z2	t2	zt
	3.5553	4.9558	12.64	24.56	17.62
	3.5695	4.8675	12.74	23.69	17.37
	3.5264	4.9767	12.44	24.77	17.55
	3.5835	4.8828	12.84	23.84	17.50
	3.5695	4.8978	12.74	23.99	17.48
	3.6109	4.8203	13.04	23.24	17.41
	3.5115	5.0304	12.33	25.31	17.66
	3.5264	4.9416	12.44	24.42	17.43
	3.5973	4.8442	12.94	23.47	17.43
	3.6889	4.5326	13.61	20.54	16.72
	3.6636	4.6821	13.42	21.92	17.15
	3.6376	4.7449	13.23	22.51	17.26
средн.	3.5867	4.8481	12.87	23.52	17.38
𝜎2	0.01	23.92
𝜎	0.1	4.89

Получаем уравнение регрессии:

При уровне значимости

При уровне значимости

уравнение значимо.

Найдем оптимальную цену:

Оптимальная цена в смысле максимума выручки:

Максимальная выручка:

В модели парной линейной регрессии максимальная выручка больше, чем в логарифмической. Поэтому следует выбрать оптимальную цену, соответствующую модели парной линейной регрессии: .