Задача 5

Изучается зависимость потребления материалов y от объёма производства продукции x. По 20 наблюдениям были получены следующие варианты уравнения регрессии:

1.

(6,48)

2. , r² = 0,68

(6,19)

3. , r² = 0,69

(6,2)

4. Y = 3 + 1,5X + 0,1X , r² = 0,701

(3,0) (2,65)

В скобках указаны фактические значения t-критерия.

Задание

1. Определите коэффициент детерминации для 1-ого уравнения.
2. Запишите функции, характеризующие зависимость y от x во 2-м и

3-ем уравнениях.

1. Определите коэффициенты эластичности для каждого из уравнений
2. Выберите наилучший вариант уравнения регрессии.

Решение задачи 5

1) , ,

, ,

, ,

, ,

, .

2) , ,

, ,

, .

3)

1. ,
2. ,
3. ,
4. .

4) Наилучший вариант уравнения регрессии первый, так как у него наибольший коэффициент детерминации и - критерий.