Тема 3. Способы измерения влияния факторов в анализе хозяйственной деятельности

Способ цепной подстановки

Определение величины влияния отдельных факторов на прирост результативных показателей является одной из методологических за­дач в АХД. В детерминированном анализе для этого используются сле­дующие способы: цепной подстановки, абсолютных разниц, относи­тельных разниц, пропорционального деления, интегральный, лога­рифмирования, балансовый и др.

Наиболее универсальным из них является способ цепной подстанов­ки. Сущность способа состоит в применении подстановок: последовательной замене базисных (плановых) величин каждого фактора фактическими, причем каждый раз заменяется одна из величин, а остальные закрепляются на определенном уровне. С этой целью опре­деляют ряд условных величин результативного показателя, которые учитывают изменение одного, затем двух, трех и последующих фак­торов, допуская, что остальные не меняются. Сравнение величины результативного показателя до и после изменения уровня того или другого фактора позволяет элиминировать влияние всех факторов, кроме одного, и определить воздействие последнего на прирост ре­зультативного показателя.

Если требуется определить влияние четырех факторов, то в этом случае рассчитывается три условных показателя, т.е. количество условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов.

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валовой про­дукции:

ВП = ЧР* Д *П *ЧВ.

Исходные данные для решения задачи приведены в таблице 3.1.

Данные для факторного анализа объема валовой продукции

Таблица 3.1.

Показатель	Условное обозна­чение	Уровень показателя	Отклонение от плана
план	факт	абсолют­ное	относи­тельное, %
Валовая продукция, млн. руб.	ВП			+ 150	+50
Среднесписочная численность рабочих	ЧР			+20	+20
Среднегодовая выработка продукции одним рабочим, млн. руб.	ГВ			+1	+25
Количество отработанных дней одним рабочим за год	Д		208,3	+8,3	+4,17
Среднедневная выработка рабочего, тыс. руб.	ДВ			+4	+20
Средняя продолжитель­ность смены, ч	П		7,5	-0,5	-5
Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, тыс. руб.	ЧВ	2,5	3,2	+0,7	+28

ВП_ПЛ= ЧР_ПЛ *· Д_ПЛ *· П_ПЛ ·* ЧВ_ПЛ = 100 * 200 *· 8 *· 2,5 = 400 млн. руб.;

ВП_УСЛ1= ЧР_Ф *· Д_ПЛ ·* П_ПЛ *· ЧВ_ПЛ = 120 ·* 200 *· 8 ·* 2,5 = 480 млн. руб.;

ВП_УСЛ2 = ЧР_Ф *· Д_Ф *· П_ПЛ *· ЧВ_ПЛ = 120 *· 208,3 *· 8 *2,5 = 500 млн. руб.;

ВП_УСЛ3 = ЧР_Ф *· Д_Ф* · П_Ф *· ЧВ_ПЛ = 120 ·* 208,3 *· 7,5* · 2,5 = 468,75 млн. руб.;

ВП_Ф = ЧР_Ф *· Д_Ф *· П_Ф *· ЧВ_Ф = 120 *· 208,3 *· 7,5 * 3,2 = 600 млн. руб.

План по выпуску продукции в целом перевыполнен на 200 млн. руб. (600-400), в том числе за счет изменения:

1) Количества рабочих

∆ВП_ЧР = ВП_УСЛ1 - ВП_ПЛ = = 480 - 400 = +80 млн. руб.

2) Количества отработанных дней одним рабочим за год

∆ВП_Д = ВП_УСЛ2 - ВП_УСЛ1 = 500 - 480 = +20 млн. руб.;

3) Средней продолжительности рабочего дня

∆ВП_П = ВП _УСЛ3 - ВП _УСЛ2 = 468,75 - 500 = -31,25 млн. руб.;

4) Среднечасовой выработки

∆ВП_ЧВ = ВП_Ф - ВП _УСЛ3 = 600 - 468,75 = +131,25 млн. руб.;

Всего +200 млн. руб.

Используя способ цепной подстановки, необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учи­тывать изменение количественных, а затем качественных показате­лей. Если же имеется несколько количественных и несколько каче­ственных показателей, то сначала следует изменить величину факто­ров первого уровня подчинения, а потом более низкого. В приведен­ном примере объем производства продукции зависит от четырех фак­торов: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выработ­ки.

Таким образом, применение способа цепной подстановки требу­ет знания взаимосвязи факторов, их соподчиненности, умения пра­вильно их классифицировать и систематизировать.

Способ абсолютных разниц

Способ абсолютных разниц применяется для расчета влияния фак­торов на прирост результативного показателя в детерминированном анализе, но только в мультипликативных моделях и моделях мультипликативно-аддитивного типа: и . И хотя его использование ограничено, но благодаря своей простоте он получил широкое применение в АХД.

При его использовании величина влияния факторов рассчитыва­ется умножением абсолютного прироста значения исследуемого фак­тора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположен­ных слева от него в модели.

Алгоритм расчета для мультипликативной четырехфакторной модели валовой продукции выглядит следующим образом:

ВП = ЧР * Д* П * ЧВ

∆ВП_ЧР = ∆ЧР * Д_ПЛ * П_ПЛ * ЧВ_ПЛ = (+20) * 200 * 8,0 * 2,5 = +80 000;

∆ВП_Д = ЧР_Ф * ∆Д * П_ПЛ * ЧВ_ПЛ = 120 * (+8,33) ·*8,0 * 2,5 = +20 000;

∆ВП_П = ЧР_Ф * Д_Ф * ∆П * ЧВ_ПЛ = 120 *208,33 ·*(-0,5) * 2,5 = -31250;

∆ВП_ЧВ = ЧР_Ф * Д_Ф * П_Ф * ∆ЧВ = 120 * 208,33 *7,5 * (+0,7) = +131 250

Всего +200 000

Таким образом, с помощью способа абсолютных разниц получа­ются те же результаты, что и способом цепной подстановки.

Способ относительных разниц

Способ относительных разниц применяется для измерения вли­яния факторов на прирост результативного показателя только в муль­типликативных моделях. Здесь используются относительные приро­сты факторных показателей, выраженные в виде коэффициентов или процентов. Рассмотрим методику расчета влияния факторов этим способом для мультипликативных моделей типа .

Изменение результативного показателя определяется следующим образом:

Согласно этому правилу для расчета влияния первого фактора необходимо базисную (плановую) величину результативного показа­теля умножить на относительный прирост первого фактора, выражен­ного в виде десятичной дроби.

Чтобы рассчитать влияние второго фактора, нужно к плановой (базисной) величине результативного показателя прибавить измене­ние его за счет первого фактора и затем полученную сумму умножить на относительный прирост второго фактора.

Влияние третьего фактора определяется аналогично: к плановой величине результативного показателя необходимо прибавить его при­рост за счет первого и второго факторов и полученную сумму умно­жить на относительный прирост третьего фактора и т.д.

Закрепим рассмотренную методику на примере, приведенном в табл. 3.1:

Как видим, результаты расчетов такие же, как и при использова­нии предыдущих способов.

Способ относительных разниц удобно применять в тех случаях, когда требуется рассчитывать влияние большого комплекса факторов (8-10 и более). В отличие от от предыдущих способов здесь значительно сокращается число вычислительных процедур, что обуславливает его преимущество.

Способ пропорционального деления и долевого участия

В ряде случаев для определения величины влияния факторов на прирост результативного показателя может быть использован способ пропорционального деления. Это касается тех случаев, когда мы имеем дело с аддитивными моделями Y=Σx_ì. и моделями кратно-аддитив­ного типа:

;

В первом случае, когда имеем одноуровневую модель типа Y=a+b+c, расчет проводится следующим образом:

; ;

В моделях кратно-аддитивного вида сначала необходимо спосо­бом цепной подстановки определить, насколько изменился резуль­тативный показатель за счет числителя и знаменателя, а затем произ­вести расчет влияния факторов второго порядка способом пропор­ционального деления по вышеприведенным алгоритмам.

Например, уровень рентабельности повысился на 8% в связи с увеличением суммы прибыли на 1000 тыс. руб. При этом прибыль воз­росла за счет увеличения объема продаж на 500 тыс. руб., за счет рос­та цен - на 1700 тыс. руб., а за счет роста себестоимости продукции снизилась на 1200 тыс. руб. Определим, как изменился уровень рен­табельности за счет каждого фактора:

; ;

Для решения такого типа задач можно использовать также способ долевого участия. Для этого сначала определяется доля каждого фак­тора в общей сумме их приростов, которая затем умножается на об­щий прирост результативного показателя (табл. 3.2.):

Расчет влияния факторов на результативный показатель способом долевого участия

Таблица 3.2.

Фактор	Изменение прибыли, тыс. руб.	Доля фактора в изменении общей суммы прибыли	Изменение уровня рентабельности, %
Объем продаж	+500	0,5 (500/1000)	8 *0,5 = +4,0
Цена	+ 1700	1,7	8* 1,7 = +13,6
Себестоимость	-1200	-1,2	8 *(-1,2)= - 9, 6
Итого	+ 1000	1,0	+8,0

Кроме данных способов измерения влияния факторов в анализе хозяйственной деятельности существует и ряд других, таких как использование интегральный метод в АХД, приемы корреляционного анализа.