Задание 4. Найти проекцию точки Р(-8,12) на прямую, проходящую через точки А(2,- 3) и В(- 5.1)

Найти проекцию точки Р(-8, 12) на прямую, проходящую через точки А(2,- 3) и В(- 5.1). Система координат прямоугольная.

Решение

Составим уравнение прямой, проходящую через точки

Прямая, перпендикулярная данной записывается в виде , где коэффициент найдем из того факта, что точка лежит на перпендикулярной прямой, то есть , значит, уравнение перпендикулярной прямой есть . Найдем точку пересечения прямых

То есть, проекция точки Р на прямую АВ есть точка

Задание 5

Определить положение точки М(-3, 2) относительно треугольника, стороны которого заданы уравнениями