Составить уравнение биссектрисы острого угла между прямыми
Решение
Найдем точку пересечения двух прямых
Направляющий вектор первой прямой есть , второй , так как их скалярное произведение положительно , поэтому найдем уравнение биссектрисы между векторами , проходящую через точку
Направляющий вектор биссектрисы угла равен сумме нормированных направляющих векторов сторон
Так как точка лежит на этой биссектрисе, то
Задание 8
Составить уравнение плоскости, которая проходит через точку параллельно плоскости