Задача 7.2

Определить расход жидкости в каждой ветви сложного трубопровода, схема которого показана на рисунке. Диаметры труб всех ветвей одинаковы и равны , длины участков .

Считать, что режим течения ламинарный. Местными потерями пренебречь, суммарный расход принять .

Решение

Для определения расходов жидкости в каждой ветви сложного трубопровода можно записать следующие уравнения

Независимыми являются только два первых уравнения. Третье уравнение можно получить, как сумму первого и второго. Следовательно, для решения задачи необходимо составить еще два уравнения.

Обозначим давление в узлах разветвления трубопровода , как величины – соответственно.

Очевидно, что падение давления на линиях и имеет одно значение.

С учетом того, что , находим

Падение давления между узлами разветвления трубопровода и определяется расходом жидкости и гидравлическим сопротивлением линий

что дает еще одно уравнение

Решаем систему уравнений:

Получаем