Замечание. Если = 0, то отсюда еще не следует, что x0 - точка экстремума

Если = 0, то отсюда еще не следует, что x ₀ - точка экстремума. Например, для функции , но х ₀= 0 не является точкой экстремума, так как > 0 при х > 0 и < 0 при х < 0(неравен­ство (8) здесь не выполняется).

Точка, в которой производная равна нулю, называется стацио­нарной. Стационарная точка, а также точка, в которой функция имеет бесконечную производную или в которой производная не существует, называется критической. Из сказанного следует, что точки экстремума следует искать среди критических точек.