Теорема 4.2

Если в точке х = x ₀ первая производная функции у = равна нулю, а вторая производная отлична от нуля, то x ₀ является точкой экстремума, причем: 1) x ₀ - точка минимума, если > 0; 2) x ₀ -точка максимума, если <0.

Направления выпуклости, точки перегиба.

График функции у = называется выпуклым вниз (вогнутым вверх) в данном промежутке, если он целиком расположен выше каса­тельной в его произвольной точке.

График функции у = называется выпуклым вверх (вогнутым вниз) в данном промежутке, если он целиком расположен ниже каса­тельной в его произвольной точке.