Лекция 6 Тақырыбы: Өлшелінген орта шама. Геометриялық орташа

Мақсаты: Өлшелінген орта шамамен геометриялық орташа шаманы есептеуді үйрету.

Кілтті сөздер: өлшелінген орта шама, геометриялық орташа, полимодальные кривые, протуберанцы ошибок.

Негізгі сұрақтар мен қысқаша мазмұны

1). Өлшелінген орта шаманы есептеу.

Практикалық және ғылыми мақсаттар материалды зерттеуден алынған бірнеше орта шамаларды біріктіруді және осылайша біріктіру негізінде зерттелген материалдың барлығын сипаттай алатын бір жалпы орта шама табуды қажет етеді. Әрбір жеке орта шаманы табуға себепкер болған бақылаулар санын оның салмағы деп атайды.

Мынандай бір мысал қарастырайық: совхоздың алдыңғы қатарлы бригадасы 200га қыстық бидайдың әр гектарынан 60 центнерден өнім жинады. Совхоз қалған 10000 га егістіктің әр гектарынан орта есеппен 30 центнерден өнім жинады. Совхоздағы қыстық бидайдың орташа өнімділігі қандай?

200 га орта есеппен 60ц/га –ден өнім берді

10000 га 30ц/га –?

Егер орташа өнімді анықтау үшін біз арифметикалық орта шаманы пайдалансақ, онда совхоз әр гектардан (60+30): 2 =45 центнерден өнім, ал барлық егістіктен (200 га + 10000 га) х 45ц=459000 ц қыстық бидай алған болып шығады. Бұл шындыққа жанаспайды, өйткені совхоз небәрі (200х60)+(10000х30)=312000 центнер өнім жинады. Демек, 200 орта шама 60 центнердің салмағы, ал 10000 орта шама 30 центнердің салмағы болып табылады.

2) Геометриялық орташа шаманы табу.

Геометриялық орташасы – ағзалардың немесе біртұтас популяцияның өсу жылдамдығын зерттеуде қолданатын статистикалық көрсеткіш. G геометриялық орташасы аса үлкен тұрақты мөлшер және ол күндердің n санын түзудегі n дәрежелі түбірі болып табылады. Оны мына формуламен есептейміз Средняя геометрическая – статистический показатель, применяемый при изучении G = ⁿ √ 1 х 2 х 3 х……n

G-ді қолданудың негізгі критерийлері, бұл алғашқы қасиетіне белгілі бір өлшемді арифметикалық жолмен қосу емес, керісінше пропорционалды көбею арқылы берілген белгінің өсуі болып табылады.

Өздік бақылауға арналған сұрақтар:

1. Әртүрлі белгілердің көрсеткіш қасиеттерін атаңыз. 2. Вариация коэффициентін анықтайтын формуланы көрсетіңіз. 3. Варианса, сигма, лимиттер деген терминдерді түсіндіріңіз. 4. Орташа квадраттық ауытқу дегеніміз не?