Тақырыбы: Басты параметрлерді бағалаудағы сенімділік баспалдақтары.
Мақсаты: Басты параметрлерді бағалау кезіндегі сенімділік табалдырығын табуды үйрету.
Кілттік сөздер: сенімділік табалдырығы, нақтылық көрсеткіші, сенімділік шегі, Стьюдента шегі, еркін сан дәрежесі.
Негізгі сұрақтар мен қысқаша мазмұны
1) Сенімділік табалдырығы.
Биометрияда таңдамалы жиынтық арқылы бас жиынтықтың көрсеткішіне баға беру сенімділігі 3 баспалдақтардың мәндерімен көрсетіледі:
Қатесіз болжамның 4 табалдырықтары
Табалдырық | Зерттеу жауапкершілігі | Қатесіз болжамның ықтималдылығы β | Қателі болжамның ықтималдылығы α | Сенімділік көрсеткіші t | Іріктеме көлемі n |
Сенімділіктің төмен талаптары (қиын өлшелінетін белгілерге, экономикалық зерттеулерде қолданылады) | β 0 = 0,90 | α 0 = 0,10 | t 0 = 1,6 | ||
Қарапайым талаптар (биологиялық зерттеулерде қолданылатын талаптар) | β 1 = 0,95 | α 1 = 0,05 | t 1 = 2,0 | ||
Жоғары талаптар (қайталынатын тәжірибеге, экономикалық зерттеулерде қолданылатын талаптар) | β 2 =0, 99 | α 2 =0, 01 | t2= 2,6 | ||
Өте жоғары талаптар (гипотезаларды тексеруде, дау сұрақтарын шешуде, улы химиялық заттарды зерттеуде қолданылатын талаптар) | β 3 = 0,999 | α 3 = 0,001 | t 3= 3,4 |
2) Бас парамертлерді бағалаудағы тәртіп.
Бас парамертлерді бағалау үшін қажетті үш көлемдер: Іріктеме көрсеткіш – Ã, сенімділік шегі - t жәнедәлдік көрсеткішіи– m.
Сонымен, сенімділік шегі формасында бас парамнтрдің сандық белгілерін бағалау үшін:
1.Әрбір параметрдің сипаттамасын бағалау үшін еркін сан дәрежесін γ анықтайды.
2.Зерттеуге байланысты қатесіз болжамның ықтималдығын (β1 = 0,95; β2 = 0,99; β3 = 0,999) анықтау.
3.Еркін сан дәрежелеріне сәйкес, кестеден t Стьюденттің стандартты дәрежелерін табу. Кесте болмаған жағдайда, мына формулаларға сәйкес (при n1 ≥ 30 t1 = 2; при n2 ≥ 100 t2 = 2,6; при n3 ≥ 200 t3 = 3,3) табылады.
4.Іріктеме көрсеткіштерінің қатесін табатын формула:
δ = √ (х - хо)2 / n – 1; m = δ / √n
5.Бас параметрдің қатесін анықтау формуласы: ∆ = t m.
6. Бас параметрдің сенімділік шекарасын анықтау; возможный максимум мүмкіндігі: Ā = Ã + ∆ и минимум мүмкіндігі: Ã - ∆
3)Бас параметрдің сенімділік шекарасы.
Бас параметр іріктеме көрсеткішінен іріктеме мәліметтері бойынша біршама көлемдегі ғана қателігімен айырмашылығы болады.
Ā = Ã ± ∆
Ā = [ (Ã -∆) + (Ã + ∆)]
I Ã + ∆ біршама ғана
Ā = I біршама Ã - ∆
Ā -бас параметр
à -іріктеме көрсеткіш
à -∆ - кішігірім (min) сенімділік шегі
à + ∆ жоғары (max) сенімділік шегі
∆ - іріктеме бойынша бас жиынтықты бағалау кезіндегі шектеулі қателік.
∆ = t mА – Бас жиынтықты болжаудағы мүмкін болатын жоғары абсалютті қателік.
t – бас параметр көлемі, табылған сенімділік шекарасында орналасатындығының ықтималдығын көрсетеді немесе t = f (γ β) – яғни,еркін сан (γ) дәрежесініңфункциясы болып табылады және қатесіз болжамның (β) ықтималдығын көрсетеді.
mА - бағалаудың дәлдік көрсеткі немесерепрезентативтіліктің қатесі.
Өзіндік бақылауға арналған сұрақтар: 1.Сенімділік баспалдақтарын қалай анықтайды? 2. Еркін сан дәрежесін қалай анықтайды? 3. Бас параметрді бағалау. 4. Стьюдент шегінің стандартты кестесімен жұмыс жүргізу.