Лекция 14 Тақырыбы: Корреляция

Мақсаты: Корреляция туралы зерттеумен танысу..

Кілттік сөздер: корреляция, корреляциялық тор, байланыс, тәуелділік.

Негізгі сұрақтар мен мазмұны

1) Корреляция туралы ұғым.

Корреляция латынның correlation деген сөзінен шыққан, ол өзара бір-бірімен байланыстылық, тәуелділікті көрсетеді. Биологиялық зерттеулер кезінде бір ағзаның көрсеткіштері арасындағы байланыстарды немесе ағзаның көрсеткіштерімен сыртқы орта жағдайларының арасындағы тәуелділікті тексеру қажеттілігі жиі кездеседі.

Байланыстың екі категориясы болады: функциялық және корреляциялық. Функциялық тәуелділік кезінде әрбір бір ауыспалы шамаға белгілі бір басқа ауыспалы шаманың мәні сәйкес келеді. Мұндай тәуелділіктер математикада және физикада байқалады. Әртүрлі өлшейтін құралдар негізінен функциялық тәуелділікке негізделген. Функциялық тәуелділікке мысал ретінде үшбұрыштың ауданы әрқашанда оның биіктігі мен табаны арқылы анықталатындығын келтіруге болады. Ал корреляциялық немесе статистикалық тәуелділікте бір ауыспалының сандық мәніне басқа ауыспалының көптеген мәндері сәйкес келеді. Мысалы, егістікке жұмсалған тыңайтқыш пен бидай өнімділігінің арасында сандық корреляция болады немесе жануарлардың белгілі бір биіктігіне белгілі бір салмақ сәйкес келеді. Бұл жерде өнімділікке белгілі бір факторлар (топырақтың құрамы мен құрылымы, егу әдісінің әртүрлілігі және т.б.) әсер етеді немесе ұзын бойлы жануарлар әрқашанда аласа бойлы жануарларға қарағанда ауыр бола бермейді, кейде аласа бойлы жануарлар ұзын бойлы жануарларға қарағанда салмағы ауыр болады немесе аса ұзын бойлы жануарлардың бойы аса төмендеу бойлы жануарларға қарағанда салмағы бойынша жеңілдеу болады.

2) Корреляция типтері.

Корреляция түзу немесе оң және кері немесе теріс болып табылады.

Егер бір көрсеткіштің өсуіне қарай екінші көрсеткіште біқалыпты өсіп тұрса корреляция оң немесе тузу деп саналады. Мысалы, бір ұядағы картоп түйнектерінің салмағы көп болса, оның өнімі де көп.

Теріс корреляция кезінде көрсеткіштер арасындағы тәуелділік кері болады: бір көрсеткіштің көбеюі сәйкесінше басқа көрсеткіштің азаюымен байланысты.

Корреляциялық тәуелділіктер ағзалардың көптеген көрсеткіштері арасында байқалады – морфологиялық және физиологиялық. Сонымен қатар әртүрлі биологиялық процестер арасында да байқалады.

Түзу (оң) және кері (теріс) корреляция да сызықты болады. Егер бір көрсеткіштің өсуіне қарай екінші көрсеткіш те бірқалыпты өсіп немесе кеміп отырса, онда екі корреляция да (түзу және кері) түзу сызықты корреляция деп саналады. Егер бір көрсеткіш белгілі бір шекті мөлшерге дейін өскенде екінші көрсеткіш өсіп, соңынан кеми бастаса онда екі корреляция да қисық сызықты корреляция болады.

3) Корреляциялық торды сызу.

Корреляцияны график түрде өрнектеуге болады. Мысалы екі көрсеткішті алсақ: өсімдіктердің салмағын және түптенуін, онда вариациялық тор төменгідей болады.

Өсімдіктердің түптенуі (х): 4; 6; 10; 12

Өсімдіктердің салмағы (у):30; 34; 42; 46

Өсімдіктердің салмағы (у)	Түптену (х)

Осы мысалдан біз оң корреляцияны байқаймыз, яғни бір көрсеткіштің өсуіне қарай екінші көрсеткіште біқалыпты өсіп тұр. Осы тәуелділікті графикамен өрнектеу мынандай нәтижелер береді.

Толымсыз түзу оң корреляция кезінде варианттар корреляциялық тордың оң жақ жоғары бұрышынан сол жақ төменгі бұрышына қарай жүретін диагоналдың айналасына топтасады.

Егер варианттар торда ретсіз орналасса, корреляцияның жоқтығын көрсетеді.

Өзіндік бақылауға арналған сұрақтар: 1. Сенімділік табалдырығын қалай табамыз? 2. Еркін сан дәрежесін қалай табамыз? 3. Бас жиынтықтың парметрін бағалау. 4. Стьюдент шегінің стандартты мәнін кесте бойынша табу жұмысы.