2015-05-20
1014
При решении задачи в Microsoft Excel после вычисления коэффициентов линейного уравнения и элементов вектора свободных членов для решения системы линейных алгебраических уравнений необходимо использование следующих матричных функций.
Электронная таблица Excel не имеет функций для решения систем уравнений, формулы для вычисления матриц необходимо формировать самостоятельно, используя известные методы, например метод Крамера или метод Гаусса (метод исключения переменных). Однако задача облегчается тем, что Excel имеет ряд функций для работы с матрицами:
МОПРЕД(массив) – вычисление определителя матрицы;
МОБР(массив) – вычисление обратной матрицы;
МУМНОЖ(массив; массив) – умножение матриц.
Это позволяет решать системы уравнений с использованием обратной матрицы: 
.
Пример. Решить систему линейных алгебраических уравнений Пусть дана исходная система уравнений
2x - 5y + 6z = 8
2x - 4y + 7z = 5 (5.2)
3x - 6y + 6z =4
Решение.
1. Ввести в ячейки A3 – C5 значения коэффициентов при неизвестных.
2. Ввести в ячейки E3 – E5 значения свободных членов системы уравнений.
3. Выделить диапазон ячеек A9: C11 и ввести формулу МОБР(A3:C5), для завершения операции ввода нажмем комбинацию клавиш [Ctrl-Shift-Enter].
3. Выделить диапазон ячеек E9: E11 и ввести формулу МУМНОЖ(A9:A11;E3:E5). Для завершения ввода формулы нажать комбинацию клавиш [Ctrl-Shift-Enter]. В ячейках E9: E11 появятся значения корней уравнения.
Для решения системы линейных алгебраических уравнений в Mathcad используется функция lsolve(M,b), где
М – матрица коэффициентов при неизвестных;
b - вектор свободных членов.
На листинге, представленном ниже, показан пример решения системы линейных алгебраических уравнений в Mathcad.
