Пример выполнения задания в Microsoft Excel и Mathcad

Допустим, что имеются следующие данные наблюдений

X	y
0,2	3,9
0,8	6,1
1,4	7,5
	8,5
2,5	7,9
	7,4
3,6	6,8
4,3
	6,7
5,6	7,8
5,9	8,5
6,5
7,2	11,6
7,8	12,3
8,5	12,3
9,2	11,5
9,9	10,5
10,5	9,9
11,1
	11,3

Построив с помощью Excel график заданной зависимости, получаем:

Графическое представление зависимости позволяет предположить, что зависимость может задаваться следующей формулой:

Параметры этой зависимости находятся из системы:

Ниже приводится рабочий лист Excel, на котором выполнен расчет коэффициентов системы и найдены параметры зависимости.

x	y	x^(1/2)	sin(x)	sin(x)^2	x^(1/2)*sin(x)	x^(1/2)*y	sin(x)*y	Значения у по формуле
0,2	3,9	0,447214	0,198669	0,03947	0,088847626	1,744133	0,77481	3,78066714
0,8	6,1	0,894427	0,717356	0,5146	0,641622793	5,456006	4,375872	6,178911041
1,4	7,5	1,183216	0,98545	0,971111	1,165999845	8,87412	7,390873	7,589638604
	8,5	1,414214	0,909297	0,826822	1,285940753	12,02082	7,729028	8,118418133
2,5	7,9	1,581139	0,598472	0,358169	0,946267546	12,491	4,72793	7,972700034
	7,4	1,732051	0,14112	0,019915	0,244427024	12,81718	1,044288	7,477077319
3,6	6,8	1,897367	-0,44252	0,195824	-0,839623507	12,90209	-3,00914	6,763631543
4,3		2,073644	-0,91617	0,83936	-1,899802122	12,44186	-5,497	6,309707654
	6,7	2,236068	-0,95892	0,919536	-2,144219863	14,98166	-6,42479	6,703773807
5,6	7,8	2,366432	-0,63127	0,398498	-1,493849518	18,45817	-4,92388	7,766987915
5,9	8,5	2,428992	-0,37388	0,139784	-0,908143263	20,64643	-3,17795	8,48386985
6,5		2,54951	0,21512	0,046277	0,548450509	25,4951	2,1512	10,057116
7,2	11,6	2,683282	0,793668	0,629909	2,129634354	31,12607	9,206547	11,64815627
7,8	12,3	2,792848	0,998543	0,997089	2,788779794	34,35203	12,28208	12,39625635
8,5	12,3	2,915476	0,798487	0,637582	2,327969971	35,86035	9,821391	12,34757259
9,2	11,5	3,03315	0,22289	0,04968	0,676058583	34,88123	2,563234	11,50925831
9,9	10,5	3,146427	-0,45754	0,209339	-1,439603081	33,03748	-4,80413	10,44157343
10,5	9,9	3,24037	-0,8797	0,773865	-2,850540057	32,07967	-8,70899	9,84940944
11,1		3,331666	-0,99455	0,989135	-3,313517292	33,31666	-9,94553	9,88349638
	11,3	3,464102	-0,53657	0,28791	-1,858743112	39,14435	-6,06327	11,22177819
	176,5	45,41159	0,387962	9,843872	-3,904043018	432,1264	9,512584


Матрица системы		Вектор правых частей
	45,41159	0,387962		176,5
45,41159		-3,90404		432,1264
0,387962	-3,90404	9,843872		9,512584

Обратная матрица		Решение
0,499667	-0,1972	-0,0979		2,042773
-0,1972	0,086492	0,042075		2,969374
-0,0979	0,042075	0,122131		2,06348