Этапы выполнения аппроксимации данных в Microsoft Excel и Mathcad

4.3.1. Ввести экспериментальные данные (x_i, y_i, i∊[0,n]).

4.3.2. Определить функциональные зависимости для аппроксимации экспериментальных данных на основе функций Mathcad, приведенных в таблице.

4.3.3. Вычислить в Mathcad значение коэффициента детерминации для каждой функциональной зависимости.

4.3.4. Отобразить графически в Mathcad исходные данные и полученные функциональные зависимости.

4.3.5. На основе вычисленных в Mathcad значений коэффициента детерминации обосновать выбор наилучшей функциональной зависимости. Для указанной функциональной зависимости, используя «Поиск решения» Microsoft Excel, определить значения коэффициентов этой функциональной зависимости, а затем сравнить их значения со значениями, полученных в Mathcad.

Пример

Для указанных экспериментальных данных определить указанные функциональные зависимости, рассчитать значения коэффициента детерминации и выбрать наилучшую функциональную зависимость. Для указанной функциональной зависимости, используя «Поиск решения» Microsoft Excel, определить значения коэффициентов этой функциональной зависимости, а затем сравнить их значения со значениями, полученных в Mathcad.

Из приведенных расчетов можно сделать вывод, что наилучшей функцией является полиномиальная модель, полученная с помощью функции loess(), так как значение коэффициента детерминации для нее имеет максимальное значение = 0,998

Нахождение значений коэффициентов для экспоненциальной зависимости y(x)=a*e^b*x+c с использованием блока «Поиск решения» приведено на листингах, расположенных ниже

Как показывает анализ результатов, полученных в Mahcad и Excel, значения коэффициентов для экспоненциальной зависимости совпадают