Лекция 8. Получение случайных чисел с заданным законом распределения.Квазиравномерные псевдослучайные числа используются в качестве исходного материала для формирования

Получение случайных чисел с заданным законом распределения. Квазиравномерные псевдослучайные числа используются в качестве исходного материала для формирования любых вероятностных объектов. Такими объектами, в первую очередь, являются случайные события, наступающие с заданной вероятностью и случайные величины с заданными законами распределения.

Моделирование случайного события (реализация жребия). Пусть требуется моделировать событие A, наступающее с заданной вероятностью

Рассмотрим случайную величину ξ (x), распределённую равномерно на отрезке [0, 1]. Считается, что событие A произошло, если Легко видеть, что вероятность события A равна .

Таким образом, моделирование события A, вероятность наступления которого сводится к следующей процедуре:

1. Выбирается очередное значение x_i случайной величины ξ (x).

2. Проверяется неравенство устанавливающее принадлежность x_i отрезку [0, P_A ].

Если x_i удовлетворяет неравенству то событие A наступило, в противном случае – не наступило (наступило противоположное событие A).

Имитация дискретной случайной величины с заданным законом распределения. Пусть величина принимает возможные значения с вероятностями

В качестве значения случайной величины будет принято: y ₁, если ; y ₂, если ; y ₃, если и т.д.

Другими словами, если , то при случайная величина принимает значение