2015-05-20
252
Для наработки t = 10000 ч требуется рассчитать вероятность безотказной работы Р С(t) системы (рисунок 6), состоящей из двух подсистем с одинаковой безотказностью, подчиняющейся нормальному закону распределения, одна из которых является резервной. Отказы каждой из двух подсистем независимы. Средняя наработка на отказ каждой системы автомобиля 12 000 ч. Среднее квадратическое отклонение ресурса до отказа s = 4000 ч.
Решение:
Распределение функции надежности при нормальном законе распределения вычисляется по формуле (18):
,
где Т ср — математическое ожидание случайной величины (в нашем случае -средняя наработка на отказ);
s— среднее квадратическое отклонение;
F (z) – функция, определяющая вероятность отказа.
Данная функция, представленная формулой (18), не имеет
аналитического выражения, поэтому для ее построения пользуются табличными значениями функции F (z) (они приведены в приложении), где z = (t – Tcp)/ s — квантиль (условный аргумент, позволяющий определять значения вероятностей для любых совокупностей нормально распределенных случайных величин).
В нашем случае величина квантили, соответствующей наработке t = 10000 ч
Вероятность отказа F (10000) при полученном значении квантили, найденная по таблице приложения 1 равна 0,11.
Для системы вероятность отказа при наработке 10000 ч, формула (19)
FC (10000) = FC (10000)× FC (10000) = F2C (10000) = 0,112 = 0,0121.
Вероятность безотказной работы автомобиля (20):
P (10000) = 1- F (10000) = 1 - 0,0121 = 0,988.
