Статистические методы исследования электрического пробоя диэлектриков

О величине электрической прочности материала нельзя судить по результатам одного опыта из–за большого разброса значений U_пр, полученных в одних и тех же условиях испытания (толщина диэлектрика, размер электродов, температура окружающей среды, скорость повышения напряжения и т.д.). Разброс значений U_пр одинаковых образцов может достигать 50 %.

Чтобы судить о величине электрической прочности материала, необходимо произвести большое число испытаний на пробой (не менее 10), а экспериментальные результаты обработать статическим методом. Наилучшим приближением к истинному значению пробивного напряжения является среднее арифметическое из n измерений:

. (11)

Мера отклонения отдельного измерения величины пробивного напряжения U_i от истинного значения U_пр есть среднеквадратичное отклонение s, которое не зависит от числа измерений, но зависит от свойств самого материала и от условий проведения эксперимента. Мера отклонения среднего значения пробивного напряжения от истинного значения U_пр есть среднеквадратичная величина s_m, которая зависит от числа измерений n. Величины s и s_m связаны между собой соотношением

. (12)

Для определения s_m можно воспользоваться формулой Питерса. Если определим для i – го измерения остаток

(13)

и найдем среднее значение n остатков, взятых без учета знака,

, (14)

то формула Питерса примет вид

. (15)

Это выражение связывает среднеквадратичное отклонение среднего значения пробивного напряжения от истинного. Пробивное напряжение в этом случае

U_пр = U_пр + s_m. (16)

Чем менее однородным является материал, тем больше s_m и s. Степень однородности определяется по коэффициенту вариации:

. (17)

К однородным материалам относятся такие, для которых К_вар < 0,15, к неоднородным – материалы с К_вар > 0,15. Пробивную напряженность (электрическую прочность) определяют по формуле (1) при постоянном напряжении, переменном напряжении промышленной частоты, напряжениях высокой частоты и импульсных напряжениях. Чаще всего определение Е_пр производят при переменном напряжении промышленной частоты.