Основные теоретические сведения. Цель работы:Ознакомление с методами численного интегрирования, с понятием порядка точности численного метода

МЕТОДЫ ЧИСЛЕННОГО ИНТЕГРИРОВАНИЯ ФУНКЦИЙ

Цель работы: Ознакомление с методами численного интегрирования, с понятием порядка точности численного метода, а также со способами контроля численных результатов.

Отчет по лабораторной работе должен содержать следующие материалы по каждой задаче:

1) постановка задачи;

2) необходимый теоретический материал;

3) ответы на контрольные вопросы

4) результаты вычислительного эксперимента;

5) анализ полученных результатов;

6) графический материал (если необходимо);

7) тексты программ.

Основные теоретические сведения

Рассмотрим вопрос о применении некоторых классов квадратурных формул к вычислению интегралов вида:

где - вещественная функция некоторого класса, заданная на любом конечном или бесконечном отрезке числовой оси ;

- некоторая фиксированная функция, которую называют весовой.

Довольно часто приближенное значение данного интеграла ищут в виде линейной комбинации значений функции на отрезке :

Это приближенное равенство называют квадратурной формулой, определяемой узлами и коэффициентами .

- называют остаточным членом, или остатком квадратурной формулы.