Индивидуальное задание. Вычислить приближенное значение интеграла с помощью формулы а) прямоугольников, б) трапеций, в) Симпсона

Вычислить приближенное значение интеграла с помощью формулы а) прямоугольников, б) трапеций, в) Симпсона. Величину шага выбрать заранее, сделав вручную оценку погрешности через вторую (случаи а,б) или четвертую (случай в) производные. Сравнить с точным значением интеграла

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ 5

1.(а) 1.(б) 1.(в)

2.(а) 2.(б) 2.(в)

3.(а) 3.(б) 3.(в)

4.(а) 4.(б) 4.(в)

5.(а) 5.(б) 5.(в)

6.(а) 6.(б) 6.(в)

7.(а) 7.(б) 7.(в)

8.(а) 8.(б) 8.(в)

9.(а) 9.(б) 9.(в)

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Какая формула называется квадратурной и почему?
2. Запишите остаток квадратурной формулы
3. В каком случае применяются квадратурные формулы с равностоящими узлами?
4. Запишите и поясните квадратурную формулу прямоугольников
5. Запишите и поясните квадратурную формулу трапеций
6. Запишите и поясните квадратурную формулу Симпсона
7. Как получается заданная точность вычисления?

ЛИТЕРАТУРА

1. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа, 1994.