1. Составить программу в системе Matlab (расширение файла *.m), реализующую заданный метод моделирования случайных величин (функций).
2. Провести моделирование случайных величин и функций с использованием разработанной программы.
3. Построить графики исчерпывающих характеристик случайных величин и реализаций случайной функции.
4. Сделать выводы о полученных результатах.
5. Отчет о лабораторной работе представить в печатном виде с необходимыми иллюстрациями.
Варианты заданий.
№ варианта | Генерирование дискретной СВ | Генерирование непрерывной СВ | Генерирование СНСП |
Биномиальное распределение n = 10; p = 0.4 | Равномерное распределение [-4,5] | Рекуррентная процедура mx= 0; sx = 5; a= 10; T = 0.3c; n = 3; Dt = 0.1c; N = 50 | |
Геометрическое распределение p = 0.6 | Показательное распределение l=2 | Процедура скользящего суммирования mx= 0; sx = 5; a1 = 10; T = 0.3c; n = 3; Dt = 0.1c; p= 3; N=50 | |
Распределение Паскаля n = 10; p = 0.4 | Распределение Рэлея σ=2 | Рекуррентная процедура mx= 1; sx = 6; a= 11; T = 0.4c; n = 4; Dt = 0.2c; N = 60 | |
Отрицательное биномиальное распределение n = 10; p = 0.4 | Распределение Вейбулла -4,5 | Процедура скользящего суммирования mx= 1; sx = 6; a1 = 11; T = 0.4c; n = 4; Dt = 0.2c; p= 4; N=60 | |
Распределение Пуассона λ=100 | Нормальное распределение 1,3 | Рекуррентная процедура mx= -1; sx = 4; a= 9; T = 0.1c; n = 5; Dt = 0.05c; N = 80 | |
Биномиальное распределение n = 20; p = 0.3 | Логнормальное распределение 1,3 | Процедура скользящего суммирования mx= -1; sx = 4; a1 = 9; T = 0.1c; n = 5; Dt = 0.05c; p= 4; N=80 | |
Геометрическое распределение p = 0.4 | Гамма-распределение 1,3 | Рекуррентная процедура mx= -2; sx = 3; a= 14; T = 0.5c; n = 7; Dt = 0.2c; N = 100 | |
Распределение Паскаля n = 20; p = 0.3 | Равномерное распределение [6,20] | Процедура скользящего суммирования mx= -2; sx = 3; a1 = 14; T = 0.5c; n = 7; Dt = 0.2c; p= 4; N=100 | |
Отрицательное биномиальное распределение n = 20; p = 0.3 | Показательное распределение l=3 | Рекуррентная процедура mx= 0; sx = 3; a= 10; T = 0.5c; n = 5; Dt = 0.2c; N = 100 | |
Распределение Пуассона λ=1000 | Распределение Рэлея σ=3 | Процедура скользящего суммирования mx= 0; sx = 3; a1 = 10; T = 0.5c; n = 5; Dt = 0.2c; p= 3; N=100 | |
Биномиальное распределение n = 30; p = 0.7 | Распределение Вейбулла 6,20 | Рекуррентная процедура mx= -3; sx = 3; a= 8; T = 1.0c; n = 5; Dt = 0.1c; N = 50 | |
Геометрическое распределение p = 0.8 | Нормальное распределение 6,20 | Процедура скользящего суммирования mx= -3; sx = 3; a1 = 8; T = 1.0c; n = 5; Dt = 0.1c; p= 4; N=50 | |
Распределение Паскаля n = 30; p = 0.7 | Логнормальное распределение 6,20 | Рекуррентная процедура mx= -2; sx = 5; a= 9; T = 1.1c; n = 4; Dt = 0.2c; N = 70 | |
Отрицательное биномиальное распределение n = 30; p = 0.7 | Гамма-распределение 6,20 | Процедура скользящего суммирования mx= -2; sx = 5; a1 = 9; T = 1.1c; n = 4; Dt = 0.2c; p= 3; N=70 | |
Распределение Пуассона λ=500 | Равномерное распределение [0,15] | Рекуррентная процедура mx= -1; sx = 2; a= 10; T = 1.2c; n = 5; Dt = 0.1c; N = 90 | |
Биномиальное распределение n = 40; p = 0.4 | Показательное распределение l=1 | Процедура скользящего суммирования mx= -1; sx = 2; a1 = 10; T = 1.2c; n = 5; Dt = 0.1c; p= 4; N=90 | |
Геометрическое распределение p = 0.4 | Распределение Рэлея σ=1 | Рекуррентная процедура mx= 0; sx = 3.5; a= 13; T = 1.5c; n = 4; Dt = 0.01c; N = 30 | |
Распределение Паскаля n = 40; p = 0.4 | Распределение Вейбулла 0,15 | Процедура скользящего суммирования mx= 0; sx = 3.5; a1 = 13; T = 1.5c; n = 4; Dt = 0.01c; p= 3; N=30 | |
Отрицательное биномиальное распределение n = 40; p = 0.4 | Нормальное распределение 0,15 | Рекуррентная процедура mx= 1; sx = 4.5; a= 15; T = 0.8c; n = 5; Dt = 0.02c; N = 60 | |
Распределение Пуассона λ=700 | Логнормальное распределение 0,15 | Процедура скользящего суммирования mx= 1; sx = 4.5; a1 = 15; T = 0.8c; n = 5; Dt = 0.02c; p= 4; N=60 |
ЛИТЕРАТУРА
1. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. - М.: Мир, 1971.
2. Бочаров П.П., Печенкин А.В. Теория массового обслуживания. - М.: Из-во РУДН, 1995.
3. Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М., Срагович В.Г., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).-М.: Физматгиз, 1962.
4. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1978.
5. Вентцель Е.С. Исследование операций. - М.: Сов. радио, 1972.
6. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. - М.: Гл.ред.физ.мат. лит., 1988.
7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. - М.: Наука, 1969.
8. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1977.
9. Голенко Д.И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на ЭВМ.-М.: Наука, 1965.
10. Егоренков Д.Л., Фрадков А.Л., Харламов В.Ю. Основы математического моделирования с примерами на языке MATLAB.-СПБ.: БГТУ, 1994.
11. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. - М.: Наука, 1971.
12. Ермаков С.М., Михайлов Г.А. Курс статистического моделирования. - М.: Наука, 1976.
13. Железнов И.Г. Сложные технические системы (оценка характеристик).-М.: Высшая школа, 1984.
14. Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1994.
15. Леман Э. Теория точечного оценивания. - М.: Наука, 1991.
16. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. -М.: Наука, 1991.
17. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на ЭВМ.-М.: Сов. радио, 1971.
18. Свешников А.А. Прикладные методы теории случайных функций. - Л.: Судпромгиз, 1961.
19. Соболь И.М. Метод Монте-Карло. - М.: Наука, 1978.
20. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. -М.: Высшая школа,1985.
21. Хастингс И., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. - М.: Статистика, 1980.
22. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. –М.: Радио и связь, 1988.- 232 с.
23. Цвиркин А.Д. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры сложных систем. –М.: Радио и связь, 1985.- 214 с.