Решение. Рассмотрим теперь вычисление производных высших порядков для функции нескольки

Рассмотрим теперь вычисление производных высших порядков для функции нескольких переменных. Функции нескольких переменных можно дифференцировать несколько раз по одной и той же переменной или по различным переменным. Напомним, что в последнем случае результат дифференцирования не зависит от последовательности дифференцирования.

Если необходимо найти производную порядка п по одной и той же переменной, то поступают также, как при нахождении производной порядка п для функции одной переменной.

Если необходимо найти «смешанную» производную, то дифференцирование производят последовательно. При этом шаблоны для производных можно «вкладывать» один в другой (каждый последующий шаблон вызывается в том поле, где должна вводиться функция).

Пример 4. Найдем значения производных второго порядка от функции в точке (1; -2).