Краткие теоретические сведения. Пусть дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными

Пусть дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными:

где - это неизвестные, коэффициенты при неизвестных, - свободные члены.

Матрица , состоящая из коэффициентов при неизвестных, называется основной матрицей системы, а определитель называется определителем системы. Если , то система имеет единственное решение, которое находят по формулам Крамера: , , , где , , .

Если , то правило Крамера не применимо, система либо не имеет решений, либо имеет бесконечное множество решений.

Если система состоит из двух уравнений с двумя неизвестными , то , , . Решение системы находим по формулам Крамера: , .