Примеры решения типовых задач. Пример 1.Решите систему по правилу Крамера, сделайте проверку

Пример 1. Решите систему по правилу Крамера, сделайте проверку.

Решение.

Шаг 1. Вычисляем определитель D, составленный из коэффициентов при неизвестных.

Этот определитель не равен нулю, значит, правило Крамера применимо и система имеет единственное решение.

Шаг 2. Вычисляем определитель . Этот определитель получается из D заменой первого столбца столбцом свободных членов, т.е. правых частей уравнений.

Теперь можно вычислить значение х: .

Шаг 3. Вычисляем определитель . Этот определитель получается из D заменой второго столбца столбцом правых частей уравнений.

Вычисляем значение y: .

Шаг 4. Сделаем проверка. Подставим найденные значения х и у в уравнения системы.

Видим, что оба равенства верные, значит найденное решение верное.

Ответ: , .